Aplikasi dan Keterbatasan Operator Rekursif dalam Desain Keuangan Desentralisasi

Banyak orang sangat tertarik dengan stablecoin algoritmik, percaya bahwa itu mungkin mencapai tujuan yang tidak dapat dicapai oleh Bitcoin: sebuah mata uang global yang sepenuhnya terdesentralisasi dan secara otomatis menyesuaikan. Munculnya pemikiran ini, selain dari pemahaman yang kurang tentang konsep blockchain dan mata uang, juga berasal dari pengenalan operator rekursif yang baru pada stablecoin algoritmik.

Operator rekursif merujuk pada operasi yang menggunakan status sebelumnya sebagai input dan berulang kali berputar dalam transformasi kontrak pintar yang berkelanjutan. Desain ini sesuai dengan publikasi data di blockchain dan karakter serial dari kontrak pintar, mampu menghasilkan struktur non-linear bahkan efek deret geometris, menunjukkan karakteristik umpan balik positif yang kuat.

Namun, rekursi deret waktu yang murni tidak ideal, karena informasi di momen berikutnya sepenuhnya ditentukan oleh momen sebelumnya. Yang lebih menarik adalah menggabungkan operator rekursi dengan elemen lain, memperkenalkan informasi baru yang tidak dapat diprediksi dan memiliki atribut permainan di antara perubahan keadaan. Kombinasi ini membentuk operator rekursi ganda, yang memiliki ketidakpastian dan juga memiliki ekspektasi bersama tertentu.

Sebagai contoh stablecoin dengan algoritma sederhana, operator penetapan harga menghasilkan harga Pt, dan total ekspansi Mt menjadi operator rekursif ganda. Mt adalah fungsi dari Pt, Pt+1 bergantung pada Mt, membentuk hubungan rekursif tidak langsung, menghasilkan umpan balik negatif periodik di bawah kolaborasi operator penetapan harga, secara bertahap mendekati stabilitas harga. Namun, konsep ini didasarkan pada keseimbangan kurva penawaran dan permintaan, proses permainannya berlangsung di pasar sekunder, dengan akurasi yang tidak tinggi, menyebabkan proses transmisi yang lambat, sulit untuk membentuk keseimbangan yang stabil.

Operator rekursif tidak hanya dapat memberikan umpan balik negatif, tetapi juga dapat menghasilkan umpan balik positif. Misalnya, mekanisme pembelian kembali suatu sistem, dengan mengurangi pasokan pasar untuk meningkatkan harga, selanjutnya meningkatkan kinerja, memenuhi lebih banyak permintaan, dan membawa lebih banyak keuntungan, membentuk siklus yang menguntungkan. Metode yang sederhana dan jelas serta memiliki sifat anti-Markov ini mungkin akan lebih disukai oleh lebih banyak pengembang protokol on-chain.

Dari sudut pandang matematika, belum jelas apakah operator rekursif dapat membangun atribut siklus pendek yang stabil. Oleh karena itu, stablecoin yang bergantung pada operator rekursif sulit untuk berkumpul pada struktur yang stabil. Terutama stablecoin algoritmik yang secara tidak langsung mempengaruhi hubungan penawaran dan permintaan dengan mengubah total jumlah, memiliki transmisi yang lebih lambat, lebih banyak syarat untuk mencapai kondisi keseimbangan stabil, dan lebih sulit untuk mencapai tujuan mereka sendiri.

Dalam operator rekursif ganda, memperkenalkan informasi baru sangat penting. Sifat keseimbangan umum blockchain memang mudah untuk memperkenalkan lebih banyak informasi, yang memiliki ketidakpastian tertentu dalam struktur permainan, namun memiliki struktur kerangka yang seragam. Informasi ini dikombinasikan dengan operator rekursif, membangun ekspektasi keseluruhan, dan mudah menghasilkan ilusi stabilitas. Jika tidak berdasarkan analisis teori permainan yang ketat, sulit untuk memahami sifat keseimbangan keseluruhan dengan akurat, yang dapat menyebabkan hasil yang bertentangan dengan ekspektasi.

Dalam beberapa kasus, langkah pengenalan informasi juga memerlukan keacakan, dengan asumsi ketergantungan pada informasi adalah nol. Keacakan ini, ketika digabungkan dengan operator rekursif, justru lebih mudah menghasilkan karakteristik stabilitas, terlepas dari struktur permainan, dan lebih mencerminkan karakteristik algoritma, yang merupakan arah potensial untuk penelitian stablecoin algoritmik di masa depan.

Saat menggunakan operator rekursif, jika langkah-langkah informasi yang diperkenalkan atau operator independen terlalu banyak, efek operator rekursif akan semakin melemah, dan sifat umpan balik positif dan negatif akan berangsur-angsur menghilang. Oleh karena itu, operator rekursif memiliki indikator kekuatan umpan balik. Saat merancang Keuangan Desentralisasi, jika ingin memperkuat umpan balik positif dan negatif, perlu mengurangi jumlah pengenalan informasi baru; jika mengejar regresi jangka panjang, aliran informasi yang diperkenalkan itu sendiri harus memiliki sifat siklus tertentu.

Dalam bidang Keuangan Desentralisasi, sebagian besar operator rekursif menggabungkan urutan harga, karena permainan harga adalah permainan yang paling terfokus pada informasi dan sulit diprediksi atau dikendalikan oleh algoritma. Namun, saat ini penggunaan urutan harga lebih mengandalkan mekanisme AMM daripada oracle terdesentralisasi yang efektif, yang dapat menyebabkan proses rekursif berubah menjadi proses deterministik atau terkontrol, bertentangan dengan tujuan desain operator rekursif.

Selain itu, banyak proyek yang dirancang dengan kuantitas rekursif yang tidak terkait langsung dengan variabel penawaran dan permintaan yang menentukan urutan harga, tetapi terkait dengan total aset, yang dapat menyebabkan ketidakmampuan untuk langsung mencapai inti permainan di pasar sekunder, dan kemampuan operator untuk mentransmisikan mungkin mengalami deviasi.

Di masa depan, harus ada lebih banyak variabel yang menggabungkan operator rekursif, terutama parameter yang mencerminkan tingkat kesulitan permainan di seluruh pasar. Dalam merancang Keuangan Desentralisasi, analisis mekanisme penyampaian informasi dari operator rekursif harus dilakukan secara mendetail, untuk menghindari prediksi dan kontrol, sehingga dapat mencapai sistem keuangan terdesentralisasi yang lebih stabil dan efektif.