# DeFi設計における再帰演算子の適用と制限多くの人々はアルゴリズム安定コインに非常に興味を持っており、それがビットコインが達成できなかった目標、すなわち完全に分散化され自動調整されるグローバル通貨を実現する可能性があると考えています。この考えが生まれた背景には、ブロックチェーンや通貨の概念に対する理解不足のほか、アルゴリズム安定コインが新しい再帰演算子を導入したことがあります。再帰演算子とは、連続するスマートコントラクトの変換において、前の状態を入力として繰り返しループする操作を指します。この設計は、オンチェーンデータの公開性とスマートコントラクトの直列特性に合致しており、非線形構造や幾何級数効果を生み出すことができ、強い正のフィードバック特性を示します。しかし、単純な時系列再帰は理想的ではありません。なぜなら、次の瞬間の情報は完全に前の瞬間によって決定されるからです。より注目すべきは、再帰演算子を他の要素と組み合わせ、状態変化の間に新しい、ゲーム的特性を持つ予測不可能な情報を導入することです。この組み合わせは、予測不可能性を持ちながらも、一定の共通の期待を備えた多重再帰演算子を形成します。シンプルなアルゴリズムのステーブルコインを例にとると、価格算子が価格Ptを生成し、総量Mtが多重再帰的な算子となります。MtはPtの関数であり、Pt+1はMtに依存し、間接的な再帰関係を形成し、価格算子の協力により周期的な負のフィードバックを生み出し、徐々に価格の安定に近づきます。しかし、この構想は供給と需要の曲線の均衡に基づいており、そのゲーム理論的なプロセスは二次市場で行われ、精度が高くなく、伝導プロセスが遅く、安定した均衡を形成することが難しいです。再帰オペレーターは負のフィードバックを提供するだけでなく、正のフィードバックを生み出すこともできます。例えば、あるシステムのリパーチェスメカニズムは、市場供給を減少させることで価格を引き上げ、その結果、パフォーマンスを向上させ、より多くの需要を満たし、より多くの利益をもたらし、良性の循環を形成します。このシンプルで明快かつ逆マルコフ特性を持つ方法は、より多くのオンチェーンプロトコル開発者に好まれる可能性があります。数学的な観点から見ると、再帰オペレーターが安定した短期特性を構築できるかどうかは明確ではありません。したがって、再帰オペレーターに依存して構築されたステーブルコインは、安定した構造に収束することが非常に難しいです。特に、アルゴリズム的なステーブルコインは総量を変えることによって間接的に需給関係に影響を与え、その伝導性はより遅く、安定した均衡に達するための制約条件がより多く、自己の目標を達成する難易度が高くなります。多重再帰演算子において、新しい情報を導入することは非常に重要です。ブロックチェーンの一般均衡特性は、確かにさらなる情報を導入しやすく、これらの情報はゲーム構造の下で一定の不確実性を持ちながら、枠組みとしての統一構造を持っています。これらの情報は再帰演算子と結びついて全体的な期待を構築し、安定性の錯覚を生むことが容易です。厳密なゲーム理論分析に基づかない場合、全体の均衡特性を正確に把握することは難しく、期待とは反対の結果を引き起こす可能性があります。特定の状況では、情報の導入ステップにもランダム性が必要であり、情報への依存がゼロであると仮定します。このランダム性は再帰演算子と組み合わさることで、逆に安定した特性を生み出し、ゲーム構造から離れ、アルゴリズムの特性をより反映しています。これは将来のアルゴリズム安定コイン研究の潜在的な方向性です。再帰演算子を使用する際に、情報の導入ステップや独立演算子が過剰になると、再帰演算子の効果は次第に弱まります。正負フィードバックの特性は徐々に消失します。したがって、再帰演算子にはフィードバック強度指標が存在します。分散型金融を設計する際に、正負フィードバックを強化したい場合は、新しい情報を導入する回数を減らす必要があります。長期的な回帰を追求する場合、情報フローの導入自体が一定の周期的特性を持つべきです。DeFi分散型金融の分野では、ほとんどの再帰演算子が価格系列と結びついています。なぜなら、価格のゲームは情報が最も集中しており、アルゴリズムによって予測または制御するのが難しいゲームだからです。しかし、現在価格系列を使用する際には、有効な分散型オラクルではなく、AMMメカニズムに依存することが多く、これにより再帰プロセスが決定論的または制御可能なプロセスに変わる可能性があり、再帰演算子の設計の本来の意図に反することになります。さらに、多くのプロジェクトが設計した再帰量は、価格系列を決定する需給変数と直接的に関連しているわけではなく、資産の総量に関連している可能性があります。これにより、二次市場というゲームの核心に直接到達できない可能性があり、算子の伝導性に偏りが生じる可能性があります。未来には、特に全市場のゲーム理論の難しさを反映したパラメータを考慮し、より多くの変数を再帰オペレーターと組み合わせるべきです。DeFiを設計する際には、再帰オペレーターに対して詳細な情報伝達メカニズムの分析を行い、予測や制御を避けて、より安定した効果的な分散型金融システムを実現する必要があります。
分散型金融設計における再帰演算子の応用と限界についての考察
DeFi設計における再帰演算子の適用と制限
多くの人々はアルゴリズム安定コインに非常に興味を持っており、それがビットコインが達成できなかった目標、すなわち完全に分散化され自動調整されるグローバル通貨を実現する可能性があると考えています。この考えが生まれた背景には、ブロックチェーンや通貨の概念に対する理解不足のほか、アルゴリズム安定コインが新しい再帰演算子を導入したことがあります。
再帰演算子とは、連続するスマートコントラクトの変換において、前の状態を入力として繰り返しループする操作を指します。この設計は、オンチェーンデータの公開性とスマートコントラクトの直列特性に合致しており、非線形構造や幾何級数効果を生み出すことができ、強い正のフィードバック特性を示します。
しかし、単純な時系列再帰は理想的ではありません。なぜなら、次の瞬間の情報は完全に前の瞬間によって決定されるからです。より注目すべきは、再帰演算子を他の要素と組み合わせ、状態変化の間に新しい、ゲーム的特性を持つ予測不可能な情報を導入することです。この組み合わせは、予測不可能性を持ちながらも、一定の共通の期待を備えた多重再帰演算子を形成します。
シンプルなアルゴリズムのステーブルコインを例にとると、価格算子が価格Ptを生成し、総量Mtが多重再帰的な算子となります。MtはPtの関数であり、Pt+1はMtに依存し、間接的な再帰関係を形成し、価格算子の協力により周期的な負のフィードバックを生み出し、徐々に価格の安定に近づきます。しかし、この構想は供給と需要の曲線の均衡に基づいており、そのゲーム理論的なプロセスは二次市場で行われ、精度が高くなく、伝導プロセスが遅く、安定した均衡を形成することが難しいです。
再帰オペレーターは負のフィードバックを提供するだけでなく、正のフィードバックを生み出すこともできます。例えば、あるシステムのリパーチェスメカニズムは、市場供給を減少させることで価格を引き上げ、その結果、パフォーマンスを向上させ、より多くの需要を満たし、より多くの利益をもたらし、良性の循環を形成します。このシンプルで明快かつ逆マルコフ特性を持つ方法は、より多くのオンチェーンプロトコル開発者に好まれる可能性があります。
数学的な観点から見ると、再帰オペレーターが安定した短期特性を構築できるかどうかは明確ではありません。したがって、再帰オペレーターに依存して構築されたステーブルコインは、安定した構造に収束することが非常に難しいです。特に、アルゴリズム的なステーブルコインは総量を変えることによって間接的に需給関係に影響を与え、その伝導性はより遅く、安定した均衡に達するための制約条件がより多く、自己の目標を達成する難易度が高くなります。
多重再帰演算子において、新しい情報を導入することは非常に重要です。ブロックチェーンの一般均衡特性は、確かにさらなる情報を導入しやすく、これらの情報はゲーム構造の下で一定の不確実性を持ちながら、枠組みとしての統一構造を持っています。これらの情報は再帰演算子と結びついて全体的な期待を構築し、安定性の錯覚を生むことが容易です。厳密なゲーム理論分析に基づかない場合、全体の均衡特性を正確に把握することは難しく、期待とは反対の結果を引き起こす可能性があります。
特定の状況では、情報の導入ステップにもランダム性が必要であり、情報への依存がゼロであると仮定します。このランダム性は再帰演算子と組み合わさることで、逆に安定した特性を生み出し、ゲーム構造から離れ、アルゴリズムの特性をより反映しています。これは将来のアルゴリズム安定コイン研究の潜在的な方向性です。
再帰演算子を使用する際に、情報の導入ステップや独立演算子が過剰になると、再帰演算子の効果は次第に弱まります。正負フィードバックの特性は徐々に消失します。したがって、再帰演算子にはフィードバック強度指標が存在します。分散型金融を設計する際に、正負フィードバックを強化したい場合は、新しい情報を導入する回数を減らす必要があります。長期的な回帰を追求する場合、情報フローの導入自体が一定の周期的特性を持つべきです。
DeFi分散型金融の分野では、ほとんどの再帰演算子が価格系列と結びついています。なぜなら、価格のゲームは情報が最も集中しており、アルゴリズムによって予測または制御するのが難しいゲームだからです。しかし、現在価格系列を使用する際には、有効な分散型オラクルではなく、AMMメカニズムに依存することが多く、これにより再帰プロセスが決定論的または制御可能なプロセスに変わる可能性があり、再帰演算子の設計の本来の意図に反することになります。
さらに、多くのプロジェクトが設計した再帰量は、価格系列を決定する需給変数と直接的に関連しているわけではなく、資産の総量に関連している可能性があります。これにより、二次市場というゲームの核心に直接到達できない可能性があり、算子の伝導性に偏りが生じる可能性があります。
未来には、特に全市場のゲーム理論の難しさを反映したパラメータを考慮し、より多くの変数を再帰オペレーターと組み合わせるべきです。DeFiを設計する際には、再帰オペレーターに対して詳細な情報伝達メカニズムの分析を行い、予測や制御を避けて、より安定した効果的な分散型金融システムを実現する必要があります。