مشكلة السجين في الأعمال والاقتصاد

مشكلة السجين هي مفارقة تصورها ميريل فلوود وملفين دريشر في شركة راند عام 1950. تم صياغتها لاحقًا وتسميةها على يد عالم الرياضيات الكندي ألبرت ويليام تكر.

توفر مشكلة السجين إطارًا لفهم كيفية تحقيق توازن بين التعاون والمنافسة، ويمكن أن تكون المفاهيم أحيانًا أداة مفيدة لاتخاذ القرارات الاستراتيجية. ونتيجة لذلك، تُستخدم في مجالات متنوعة تتراوح بين الأعمال والتمويل والاقتصاد والعلوم السياسية والفلسفة وعلم النفس والبيولوجيا وعلم الاجتماع.

النقاط الرئيسية

• تصف مشكلة السجين وضعًا حيث، وفقًا لنظرية الألعاب، أن يلعب لاعبان أنانيان في النهاية يؤدي إلى خيار غير مثالي لكليهما.
• تظهر مشكلة السجين أيضًا أن مجرد التعاون ليس دائمًا في مصلحة الفرد.
• مثال كلاسيكي على مشكلة السجين في العالم الحقيقي يحدث عندما يتنافس اثنان في السوق.
• في الأعمال، فهم بنية بعض القرارات كمشكلة سجين يمكن أن يؤدي إلى نتائج أكثر فائدة.
• يتيح هذا الإعداد موازنة كل من المنافسة والتعاون لتحقيق منفعة مشتركة.

فوليتا ستويمنوفا / صور جيتي

فهم مشكلة السجين

تعمل سيناريو مشكلة السجين على النحو التالي: تم القبض على مشتبهين بجريمة وهم الآن في غرف منفصلة في مركز الشرطة، بدون وسيلة للتواصل مع بعضهما البعض. أخبر المدعي كل واحد منهما بشكل منفصل بما يلي:

• إذا اعترفت ووافقت على الشهادة ضد المشتبه الآخر، الذي لا يعترف، فسيتم إسقاط التهم الموجهة إليك، وستُطلق سراحك، وسيقضي المشتبه الآخر ثلاث سنوات.
• إذا لم تعترف لكن المشتبه الآخر اعترف، فسيتم إدانتك وتقضي ثلاث سنوات بينما يطلق سراحه.
• إذا اعترف كلاكما، فسيُحكم على كل منكما بسنتين في السجن.
• إذا لم يعترف أي منكما، فسيتم توجيه تهمتين بسيطتين لكل منكما، وسيُحكم عليكما بسنة واحدة في السجن.

ماذا يجب أن يفعل المشتبهون؟ هذه هي جوهر مشكلة السجين.

مفاهيم أساسية لمشكلة السجين

هناك مجموعة من المفاهيم الأساسية التي يجب أن تتوفر لكي تعمل مفارقة مشكلة السجين. تشمل هذه المفاهيم:

• يجب أن يكون هناك لاعبان. يتضمن السيناريو شخصين أو كيانين متورطين في وضع مشترك، مثل ارتكاب جريمة معًا أو مواجهة قرار مشترك.
• يتم اتخاذ القرارات في نفس الوقت. يتخذ كلا اللاعبَين قراراتهما دون معرفة خيار الآخر. هذا القرار المتزامن هو جانب حاسم من المشكلة، حيث يجب على كل طرف اتخاذ قراره دون النظر إلى قرار الطرف الآخر.
• يجب أن يكون هناك مجموعة من النتائج. مصفوفة العوائد هي جدول يوضح التركيبات الممكنة للاختيارات التي يتخذها كلا اللاعبَين والنتائج أو العوائد المرتبطة بكل واحد منهما. يساعد ذلك على تصور عواقب القرارات المختلفة. سنتحدث لاحقًا عن مصفوفة العوائد.
• يمكن أن يكون هناك تعاون متبادل أو خيانة متبادلة. لدى اللاعبَين خيار إما التعاون مع بعضهما البعض (اختيار نتيجة مفيدة للطرفين) أو خيانة بعضهما البعض (اختيار نتيجة ذات مصلحة ذاتية). التوتر في مشكلة السجين ينشأ من الصراع بين المصالح الفردية والجماعية.
• كل لاعب لديه استراتيجية مهيمنة. تلك الاستراتيجية هي الخيار الذي يوفر أفضل نتيجة لذلك اللاعب، بغض النظر عن خيارات اللاعب الآخر. غالبًا ما تكون هذه الاستراتيجية المهيمنة الخيار العقلاني للفرد، مما يؤدي إلى نتيجة غير مثالية عندما يتبعها كلا اللاعبَين.
• يفترض أن اللاعبَين قراراتهما عقلانية. هذا يعني أن الناس يميلون إلى تعظيم مصلحتهم الذاتية. هذا الافتراض هو جانب أساسي من نظرية الألعاب ونموذج الاختيار العقلاني، لأنه يدفع الصراع بين الخيارات.

تقييم أفضل مسار للعمل

لنبدأ ببناء مصفوفة العوائد كما هو موضح في الجدول أدناه. يُظهر “العائد” هنا من حيث مدة العقوبة السجنية (رمزًا بالإشارة السالبة؛ فكلما زاد الرقم، كانت النتيجة أفضل). تشير مصطلحات “التعاون” و"الخيانة" إلى تعاون المشتبهين مع بعضهما البعض (مثل عدم اعتراف أي منهما) أو خيانتهما (أي عدم التعاون مع الآخر، وهو الحالة التي يعترف فيها مشتبه واحد ويكذب الآخر). الرقم الأول في الخلايا (أ) إلى (د) يُظهر العائد للمشتبه أ، والثاني للمشتبه ب.

الاستراتيجية المهيمنة للاعب هي تلك التي تنتج أفضل عائد لذلك اللاعب، بغض النظر عن استراتيجيات الآخر. هنا، الاستراتيجية المهيمنة لكل لاعب هي الخيانة (الاعتراف)، لأن الاعتراف يقلل من متوسط مدة السجن. إليك النتائج المحتملة:

• إذا تعاون أ وب، ولم يعترف أي منهما، يحصل كلاهما على سنة واحدة في السجن — كما هو موضح في الخلية (أ).
• إذا اعترف أ لكن ب لم يعترف، يطلق سراح أ ويحكم على ب بثلاث سنوات — كما في الخلية (ب).
• إذا لم يعترف أ واعترف ب، يحصل أ على ثلاث سنوات ويطلق سراح ب — كما في الخلية (ج).
• إذا اعترف كلاهما، يُحكم على كل منهما بسنتين — كما في الخلية (د).

إذن، إذا اعترف أ، فإما يُطلق سراحه أو يقضي سنتين في السجن. وإذا لم يعترف، فإما يقضي سنة أو ثلاث سنوات. ويواجه ب نفس المعضلة تمامًا.

تداعيات مشكلة السجين

تُظهر مشكلة السجين بشكل أنيق أن عندما يسعى كل فرد لتحقيق مصلحته الشخصية، تكون النتيجة أسوأ مما لو تعاونوا جميعًا. في المثال أعلاه، التعاون — حيث يظل أ وب صامتين ولا يعترفا — كان سيمنح المشتبهين حكمًا بالسجن لمدة سنة واحدة. أما باقي النتائج فستؤدي إلى حكم يتراوح بين سنتين وثلاث سنوات.

في الواقع، الشخص العقلاني الذي يركز فقط على تحقيق أقصى فائدة لنفسه عادةً ما يفضل الخيانة بدلاً من التعاون. إذا اختار كلاهما الخيانة مع افتراض أن الآخر لن يخون، بدلاً من أن ينتهي بهما الأمر في الخلية (ب) أو (ج) — كما كان يأمل كل منهما — سينتهي بهما الأمر في الخلية (د) ويحصل كل منهما على سنتين في السجن.

في مثال السجين، التعاون مع المشتبه الآخر يفرض حكمًا لا مفر منه بالسجن لمدة سنة، بينما الاعتراف قد يؤدي، في أفضل الأحوال، إلى الإفراج عنه، أو في أسوأ الأحوال، إلى حكم بسنتين. ومع ذلك، فإن عدم الاعتراف يحمل خطر فرض أقصى عقوبة وهي ثلاث سنوات، إذا ثبت أن ثقة أ في ب بأنها ستظل صامتة كانت خاطئة واعتراف ب، والعكس صحيح.

هذا المعضلة، حيث الحافز للخيانة (عدم التعاون) قوي جدًا رغم أن التعاون قد يحقق أفضل النتائج، تظهر في العديد من المجالات في الأعمال والاقتصاد.

معلومة سريعة

قدم ألبرت تكر أول مرة مشكلة السجين في عام 1950 لمجموعة من طلاب علم النفس المتخرجين في جامعة ستانفورد، كمثال على نظرية الألعاب.

تطبيقات في الأعمال

مثال كلاسيكي على مشكلة السجين في العالم الحقيقي يحدث عندما يتنافس اثنان في السوق. غالبًا، توجد في العديد من القطاعات منافسان رئيسيان. في الولايات المتحدة، على سبيل المثال، هناك تنافس شرس بين كوكاكولا (KO) وبيبسيكو (PEP) في المشروبات الغازية، وبين هوم ديبوت (HD) ولوي (LOW) في مواد البناء. أدى هذا التنافس إلى العديد من دراسات الحالة في كليات الأعمال. تشمل المنافسات الشرسة الأخرى ستاربكس (SBUX) وتيم هورتونز (QSR) في كندا، وآبل (AAPL) وسامسونج في قطاع الهواتف المحمولة العالمي.

خذ على سبيل المثال حالة كوكاكولا مقابل بيبسيكو، وافترض أن الأولى تفكر في خفض سعر مشروبها الأيقوني. إذا فعلت ذلك، قد تضطر بيبسي إلى اتباعها للحفاظ على حصتها السوقية. قد يؤدي ذلك إلى انخفاض كبير في الأرباح لكلا الشركتين.

يمكن اعتبار خفض السعر من قبل أي شركة خيانة، لأنه ينتهك اتفاقًا ضمنيًا بالحفاظ على الأسعار مرتفعة وتعظيم الأرباح. فإذا خفضت كوكاكولا سعرها لكن بيبسي استمرت في رفع الأسعار، فإن كوكاكولا تكون قد خانت، بينما بيبسي تتعاون (بالتمسك بالاتفاق الضمني). في هذا السيناريو، قد تربح كوكاكولا حصة سوقية وتحقق أرباحًا إضافية أكبر ببيع المزيد من المشروبات.

مصفوفة العوائد

لنفترض أن الأرباح الإضافية التي تحققها كوكاكولا وبيبسي كالتالي:

• إذا حافظتا على الأسعار مرتفعة، تزداد أرباح كل شركة بمقدار 500 مليون دولار (بسبب النمو الطبيعي في الطلب).
• إذا خفضت إحداهما السعر (أي خانت) لكن الأخرى لم تفعل، تزداد أرباح الأولى بمقدار 750 مليون دولار بسبب زيادة الحصة السوقية، وتظل أرباح الثانية كما هي.
• إذا خفضت كلتا الشركتين السعر، يعوض زيادة استهلاك المشروبات الغازية انخفاض السعر، وتزداد أرباح كل شركة بمقدار 250 مليون دولار.

تبدو مصفوفة العوائد كما يلي (الأرقام تمثل أرباحًا إضافية بالدولارات بمئات الملايين):

أمثلة أخرى على مشكلة السجين تُذكر غالبًا في مجالات مثل تطوير منتجات أو تكنولوجيا جديدة، أو الإنفاق على الإعلان والتسويق من قبل الشركات.

على سبيل المثال، إذا اتفقت شركتان ضمنيًا على عدم تغيير ميزانيات الإعلان خلال سنة معينة، فقد يظل دخلهما الصافي مرتفعًا نسبيًا. لكن إذا خالفت إحداهما ورفعت ميزانية الإعلان، قد تحقق أرباحًا أكبر على حساب الأخرى، حيث تعوض المبيعات الأعلى نفقات الإعلان المتزايدة. ومع ذلك، إذا زادت كلتا الشركتين ميزانيات الإعلان، قد تتعادل الجهود الإعلانية المتزايدة وتصبح غير فعالة، مما يؤدي إلى أرباح أقل بسبب ارتفاع نفقات الإعلان، مقارنة بما لو تركتا الميزانيات كما هي.

تطبيقات على الاقتصاد

الجمود في ديون الولايات المتحدة بين الديمقراطيين والجمهوريين، الذي يظهر بين الحين والآخر، هو مثال كلاسيكي على مشكلة السجين.

افترض أن الفائدة أو المنفعة من حل مشكلة ديون الولايات المتحدة ستكون مكاسب انتخابية للأحزاب في الانتخابات القادمة. التعاون، في هذه الحالة، يعني استعداد كلا الحزبين للعمل للحفاظ على الوضع الراهن فيما يخص العجز المالي المتصاعد. الخيانة تعني التراجع عن هذا الاتفاق الضمني واتخاذ خطوات للسيطرة على العجز.

إذا تعاون الطرفان وحافظا على استقرار الاقتصاد، فإن بعض المكاسب الانتخابية مضمونة. لكن إذا حاول الحزب أ حل مشكلة الديون بشكل استباقي بينما الحزب ب لا يتعاون، فقد يخسر الحزب ب أصواتًا في الانتخابات القادمة، وتذهب الأصوات إلى الحزب أ.

أما إذا تراجع الطرفان عن التعاون ولعبا بقوة لمحاولة حل المشكلة، فإن الاضطرابات الاقتصادية الناتجة (هبوط الأسواق، احتمال خفض التصنيف الائتماني، وإغلاق الحكومة) قد تؤدي إلى مكاسب انتخابية أقل لكليهما.

كيف يمكنك استخدام ذلك؟

يمكن استخدام مشكلة السجين للمساعدة في اتخاذ القرارات في مجالات عدة من حياتك الشخصية، مثل شراء سيارة، التفاوض على الراتب، وغيرها.

على سبيل المثال، افترض أنك تبحث عن سيارة جديدة ودخلت إلى معرض سيارات. العائد هنا هو قيمة غير رقمية (أي الرضا عن الصفقة). تريد الحصول على أفضل صفقة من حيث السعر وميزات السيارة، بينما يريد البائع أن يحقق أعلى سعر لتعظيم عمولته.

التعاون في هذا السياق يعني عدم المساومة؛ تدخل، تدفع السعر المعلن (بفرح البائع)، وتخرج بسيارة جديدة. أما الخيانة فهي المساومة. تريد سعرًا أقل، والبائع يريد سعرًا أعلى. إذا أعطينا قيمًا رقمية لمستوى الرضا، حيث 10 تعني رضا تام و0 تعني عدم رضا، فإن مصفوفة العوائد تكون كما يلي:

ماذا يخبرنا هذا الجدول؟ إذا كنت تتفاوض بقوة وتحصل على خصم كبير، فمن المحتمل أن تكون راضيًا تمامًا عن الصفقة، لكن البائع قد يكون غير راضٍ بسبب فقدان العمولة (كما يظهر في الخلية ب). بالمقابل، إذا تمسك البائع بموقفه ولم يتنازل عن السعر، فمن المحتمل أن تكون غير راضٍ عن الصفقة، والبائع سيكون راضيًا تمامًا (الخلية ج).

قد يكون مستوى رضاك أقل إذا دخلت ودفعت السعر الكامل (الخلية أ). والبائع أيضًا قد يكون أقل رضا لأنه قد يتساءل إذا كان بإمكانه "توجيه"ك إلى موديل أغلى أو إضافة مزايا لزيادة العمولة.

الخلية (د) تظهر مستوى رضا أقل لكلا الطرفين، حيث أن المساومة الطويلة قد تؤدي في النهاية إلى حل وسط غير متحمس حول سعر السيارة. وبالمثل، في مفاوضات الرواتب، قد يكون من الحكمة عدم قبول أول عرض من صاحب العمل (إذا كنت تعرف أنك تستحق أكثر).

التعاون بأخذ أول عرض قد يبدو حلاً سهلاً في سوق عمل صعب، لكنه قد يترك لك بعض المال على الطاولة. الخيانة (التفاوض) على راتب أعلى قد يمنحك حزمة رواتب أكثر سخاءً. وعلى العكس، إذا رفض صاحب العمل دفع أكثر، فقد تكون غير راضٍ عن العرض النهائي.

نأمل ألا تتصاعد مفاوضات الرواتب إلى خلافات، لأنها قد تؤدي إلى مستوى أدنى من الرضا لك ولصاحب العمل. يمكن توسيع مصفوفة العوائد بين المشتري والبائع بسهولة لتظهر مستوى الرضا لطالب الوظيفة مقابل صاحب العمل.

مثال على مشكلة السجين في الاقتصاد

سنختتم المقال بمناقشة كيف تظهر مشكلة السجين في الاقتصاد. يمكن العثور على مثال ماكرو اقتصادي للمشكلة في سياق السياسات المالية الحكومية خلال ركود اقتصادي. عندما يحدث ركود، تواجه الحكومات خيار تنفيذ سياسات توسعية لتحفيز النمو الاقتصادي. لكن فاعلية هذه السياسات تعتمد على تصرفات الحكومات الأخرى.

تخيل أن جميع الدول تتبنى في وقت واحد سياسات توسعية. ستستفيد الاقتصاديات العالمية من زيادة الطلب الكلي، مما قد يؤدي إلى انتعاش. لكن إذا قررت دولة واحدة أن تتبع نهجًا أكثر تحفظًا، مع التركيز على تقشف أو خفض الميزانية، فقد تحقق استقرارًا اقتصاديًا مؤقتًا، لكن التأثير العالمي قد يكون ضارًا.

هذه الحالة تشبه مشكلة السجين، حيث يتعين على كل حكومة أن تقرر ما إذا كانت ستتعاون بتنفيذ سياسات توسعية جماعية أو ستخون وتتبع إجراءات أكثر تحفظًا. إذا تعاونت جميع الدول، يمكن للاقتصاد العالمي أن يتعافى بشكل أكثر فعالية. وإذا خالفت دولة أو أكثر واتبعت أقصى مكاسب شخصية، فإن ذلك قد يعيق التعافي للجميع، ويؤدي إلى نتيجة غير مثالية للمجموعة بأكملها.

ما هو الحل لمشكلة السجين؟

لا توجد إجابة صحيحة لمشكلة السجين. فهي وضع مفارقي يُظهر كيف تؤثر القرارات الفردية على نتائج المجموعة.

ما هو مفهوم مشكلة السجين ببساطة؟

يواجه سجينان خيار الاعتراف أو الصمت دون تواصل. كل خيار يؤثر على الآخر. إذا اعترف أحدهما ولم يعترف الآخر، يُطلق سراحه ويحصل الآخر على حكم طويل. إذا صمت كلاهما، يحصلان على حكم أقصر. وإذا اعترف كلاهما، يحصلان على حكم متوسط. النتائج إما أن يعترف كلاهما، أو واحد يعترف فقط، أو كلاهما يصمت. تتوقع نظرية الألعاب أن الناس بشكل عام يختارون الخيار الذي يعود عليهم بأكبر فائدة.

ما هي أفضل استراتيجية لمشكلة السجين؟

مشكلة السجين ليست عن أفضل استراتيجية أو جواب. بل تُظهر كيف أن كيانين يتصرفان لمصلحتهما الشخصية لا يحققان دخلًا مثاليًا لكليهما.

الخلاصة

تُظهر مشكلة السجين أن التصرف لمصلحة الذات لا يؤدي دائمًا إلى النتيجة المثلى. قد لا تحصل الشركات، الحكومات، والأفراد دائمًا على أفضل نتيجة عندما يتصرفون لمصلحتهم الخاصة، لذلك من الأفضل التفكير في كيف يمكن أن يؤثر التعاون على نتائج قراراتهم.