A aplicação e limitações do operador recursivo no design de Finanças Descentralizadas

Muitas pessoas estão bastante interessadas em stablecoins algorítmicas, acreditando que elas podem alcançar um objetivo que o Bitcoin não conseguiu: uma moeda global totalmente descentralizada e autoajustável. Essa ideia surge, além da falta de compreensão sobre os conceitos de blockchain e moeda, da introdução de operadores recursivos inovadores nas stablecoins algorítmicas.

O operador recursivo refere-se a uma operação que, em transformações contínuas de contratos inteligentes, utiliza o estado anterior como entrada e é repetidamente executada em ciclo. Este design está em conformidade com a publicidade dos dados na blockchain e com as características seriais dos contratos inteligentes, podendo gerar estruturas não lineares ou mesmo efeitos de série geométrica, exibindo características de forte retroalimentação positiva.

No entanto, a simples recursão de séries temporais não é ideal, pois a informação do próximo momento é completamente determinada pelo momento anterior. É mais interessante combinar operadores recursivos com outros elementos, introduzindo novas informações imprevisíveis com propriedades de jogo entre as mudanças de estado. Essa combinação forma múltiplos operadores recursivos, que possuem tanto imprevisibilidade quanto uma certa expectativa comum.

Tomando como exemplo uma stablecoin baseada em algoritmos simples, o operador de preços gera o preço Pt, e a expansão da quantidade total Mt torna-se um operador recursivo múltiplo. Mt é uma função de Pt, e Pt+1 depende de Mt, formando uma relação de recursão indireta, que produz um feedback negativo periódico sob a combinação do operador de preços, aproximando-se gradualmente da estabilidade de preços. No entanto, essa concepção é baseada no equilíbrio da curva de oferta e demanda, e seu processo de jogo ocorre no mercado secundário, com precisão não muito alta, resultando em um processo de transmissão lento e dificuldade em formar um equilíbrio estável.

Os operadores recursivos não apenas podem fornecer feedback negativo, mas também podem gerar feedback positivo. Por exemplo, o mecanismo de recompra de um sistema, ao reduzir a oferta no mercado, eleva os preços, melhorando assim o desempenho, atendendo a mais demandas e gerando mais receitas, formando um ciclo virtuoso. Este método, que é simples e direto e possui propriedades anti-Markov, pode ser mais apreciado por desenvolvedores de protocolos em blockchain.

Do ponto de vista matemático, não está claro se os operadores recursivos podem construir propriedades de curto período estáveis. Portanto, é difícil para as moedas estáveis construídas com base em operadores recursivos convergirem para uma estrutura estável. Em particular, as moedas estáveis algorítmicas afetam indiretamente a relação de oferta e demanda ao alterar a quantidade total, tendo uma transmissão mais lenta e exigindo mais condições de restrição para alcançar um equilíbrio estável, tornando mais difícil a realização de seus objetivos.

Na operação de recursão múltipla, é crucial introduzir novas informações. As propriedades de equilíbrio geral da blockchain realmente facilitam a introdução de mais informações, que possuem uma certa incerteza sob a estrutura do jogo, mas têm uma estrutura unificada. Essas informações, combinadas com a operação recursiva, estabelecem uma expectativa global, o que pode gerar a ilusão de estabilidade. Sem uma análise rigorosa da teoria dos jogos, é difícil captar com precisão as propriedades de equilíbrio global, o que pode levar a resultados opostos às expectativas.

Em certas situações, o passo de introdução de informações também requer aleatoriedade, assumindo que a dependência da informação é zero. Essa aleatoriedade, combinada com operadores recursivos, tende a gerar características de estabilidade, desvinculando-se da estrutura de jogo, refletindo mais as características do algoritmo, sendo uma direção potencial para a pesquisa de moedas estáveis algorítmicas no futuro.

Ao usar operadores recursivos, se o número de etapas de introdução de informações ou operadores independentes for excessivo, o efeito do operador recursivo diminuirá gradualmente, e as propriedades de feedback positivo e negativo se dissiparão progressivamente. Portanto, existem indicadores de intensidade de feedback para operadores recursivos. Ao projetar Finanças Descentralizadas, se quiser fortalecer o feedback positivo e negativo, é necessário reduzir o número de vezes que novas informações são introduzidas; se a intenção for perseguir um retorno a longo prazo, a própria introdução do fluxo de informações deve ter certas propriedades cíclicas.

No campo das Finanças Descentralizadas, a maioria dos operadores recursivos combina sequências de preços, uma vez que o jogo de preços é o mais concentrado em informações e difícil de ser previsto ou controlado por algoritmos. No entanto, atualmente, ao usar sequências de preços, depende-se mais do mecanismo AMM do que de oráculos descentralizados eficazes, o que pode levar ao processo recursivo a se tornar um processo determinístico ou controlável, contradizendo a intenção original do design dos operadores recursivos.

Além disso, a quantidade recursiva projetada por muitos projetos não está diretamente ligada às variáveis de oferta e demanda que determinam a sequência de preços, mas sim relacionada ao total de ativos, o que pode levar à impossibilidade de chegar diretamente ao núcleo do jogo do mercado secundário, podendo haver desvios na transmissibilidade do operador.

No futuro, deve haver mais variáveis combinadas com operadores recursivos, especialmente parâmetros que refletem a dificuldade da concorrência no mercado. Ao projetar Finanças Descentralizadas, deve-se realizar uma análise detalhada dos mecanismos de transmissão de informação dos operadores recursivos, evitando ser previsto e controlado, a fim de alcançar um sistema financeiro descentralizado mais estável e eficaz.