Ứng dụng và phát triển của công nghệ zk-SNARK trong lĩnh vực Blockchain
Tóm tắt
zk-SNARK ( ZKP ) công nghệ được coi là một trong những đổi mới quan trọng nhất trong lĩnh vực Blockchain, cũng như là một trong những hướng tập trung chính của đầu tư mạo hiểm. Bài viết này tổng quan toàn diện về lịch sử phát triển và những tiến bộ nghiên cứu mới nhất của ZKP trong gần bốn mươi năm qua.
Đầu tiên, bài viết giới thiệu khái niệm cơ bản về ZKP và bối cảnh lịch sử, tập trung phân tích công nghệ ZKP dựa trên mạch, bao gồm thiết kế, ứng dụng và tối ưu hóa các mô hình như zkSNARK, Ben-Sasson, Pinocchio, Bulletproofs và Ligero. Trong môi trường tính toán, bài viết thảo luận về cách ZKVM và ZKEVM nâng cao khả năng xử lý giao dịch, bảo vệ quyền riêng tư và cải thiện hiệu quả xác minh. Bài viết cũng giới thiệu cơ chế hoạt động và phương pháp tối ưu của ZK Rollup như một giải pháp mở rộng Layer 2, cũng như những tiến bộ mới nhất về tăng tốc phần cứng, giải pháp hỗn hợp và ZK EVM chuyên dụng.
Cuối cùng, bài viết đã nhìn nhận các khái niệm mới nổi như ZKCoprocessor, ZKML, ZKThreads, ZK Sharding và ZK StateChannels, đồng thời khám phá tiềm năng của chúng trong việc mở rộng Blockchain, khả năng tương tác và bảo vệ quyền riêng tư.
Bằng cách phân tích các công nghệ và xu hướng phát triển này, bài viết cung cấp một góc nhìn toàn diện để hiểu và áp dụng công nghệ ZKP, thể hiện tiềm năng lớn của nó trong việc nâng cao hiệu quả và tính an toàn của hệ thống Blockchain, cung cấp thông tin tham khảo quan trọng cho các quyết định đầu tư trong tương lai.
Mục lục
Lời giới thiệu
Một, kiến thức cơ bản về zk-SNARK
Tóm tắt
Ví dụ về zk-SNARK
Hai, zk-SNARK không tương tác
Bối cảnh
Sự xuất hiện của NIZK
Biến đổi Fiat-Shamir
Jens Groth và nghiên cứu của ông
Nghiên cứu khác
Ba, chứng minh không biết dựa trên mạch điện
Bối cảnh
Khái niệm và đặc điểm cơ bản của mô hình mạch
Thiết kế và ứng dụng mạch trong zk-SNARK
Các thiếu sót và thách thức tiềm ẩn
Bốn, mô hình zk-SNARK
Bối cảnh
Mô hình thuật toán phổ biến
Giải pháp dựa trên PCP tuyến tính và vấn đề logarithm rời rạc
Giải pháp dựa trên chứng minh của người bình thường
Chứng minh có thể kiểm tra dựa trên xác suất ( PCP ) zk-SNARK
Phân loại giai đoạn thiết lập cho việc xây dựng chứng minh chung CPC(
Năm, Tổng quan và phát triển của máy ảo zk-SNARK
Bối cảnh
Phân loại ZKVM hiện có
Mô hình phía trước và phía sau
Ưu điểm và nhược điểm của mô hình ZKVM
Sáu, Tổng quan và phát triển của máy ảo Ethereum zk-SNARK
Bối cảnh
Cách hoạt động của ZKEVM
Quy trình thực hiện ZKEVM
Đặc điểm của ZKEVM
Bảy, Tổng quan và phát triển giải pháp mạng lớp hai zk-SNARK
Bối cảnh
Cơ chế hoạt động của ZK Rollup
Nhược điểm và tối ưu hóa của ZK Rollup
Tám, hướng phát triển trong tương lai của zk-SNARK.
Tăng tốc phát triển môi trường tính toán
Sự đề xuất và phát triển của ZKML
Phát triển công nghệ mở rộng ZKP
Sự phát triển của khả năng tương tác ZKP
Chín, kết luận
Lời giới thiệu
Với sự xuất hiện của thời đại Web3, ứng dụng Blockchain ) DApps ( phát triển nhanh chóng, mỗi ngày có nhiều ứng dụng mới xuất hiện. Trong những năm gần đây, các nền tảng Blockchain đang tiếp nhận hàng triệu hoạt động của người dùng mỗi ngày, xử lý hàng tỷ giao dịch. Khối lượng dữ liệu khổng lồ phát sinh từ các giao dịch này thường bao gồm thông tin cá nhân nhạy cảm, như danh tính người dùng, số tiền giao dịch, địa chỉ tài khoản và số dư, v.v. Do tính mở và minh bạch của Blockchain, những dữ liệu được lưu trữ này đều công khai với mọi người, do đó đã gây ra nhiều vấn đề về an ninh và quyền riêng tư.
Hiện tại, có một số công nghệ mã hóa có thể đối phó với những thách thức này, bao gồm mã hóa đồng nhất, chữ ký vòng, tính toán nhiều bên an toàn và zk-SNARK. Mã hóa đồng nhất cho phép thực hiện các phép toán mà không cần giải mã văn bản mã hóa, giúp bảo vệ sự an toàn của số dư tài khoản và số tiền giao dịch, nhưng không thể bảo vệ sự an toàn của địa chỉ tài khoản. Chữ ký vòng cung cấp một hình thức chữ ký số đặc biệt, có khả năng ẩn danh tính của người ký, từ đó bảo vệ sự an toàn của địa chỉ tài khoản, nhưng không thể bảo vệ số dư tài khoản và số tiền giao dịch. Tính toán nhiều bên an toàn cho phép phân phối nhiệm vụ tính toán giữa nhiều người tham gia mà không cần bất kỳ người tham gia nào biết dữ liệu của những người tham gia khác, bảo vệ hiệu quả sự an toàn của số dư tài khoản và số tiền giao dịch, nhưng cũng không thể bảo vệ sự an toàn của địa chỉ tài khoản. Ngoài ra, những công nghệ này không thể được sử dụng để xác minh xem người chứng minh có đủ số tiền giao dịch trong môi trường blockchain hay không mà không tiết lộ số tiền giao dịch, địa chỉ tài khoản và số dư tài khoản.
zk-SNARK ) ZKP ( là một giải pháp toàn diện hơn, giao thức xác minh này cho phép xác minh tính chính xác của một số mệnh đề mà không tiết lộ bất kỳ dữ liệu trung gian nào. Giao thức này không yêu cầu cơ sở hạ tầng khóa công khai phức tạp, việc thực hiện lặp lại của nó cũng sẽ không cung cấp cho người dùng độc hại cơ hội để có được thông tin hữu ích bổ sung. Thông qua ZKP, người xác minh có thể xác minh xem người chứng minh có đủ số tiền giao dịch hay không mà không tiết lộ bất kỳ dữ liệu giao dịch cá nhân nào. Quy trình xác minh bao gồm việc tạo ra một chứng nhận chứa số tiền giao dịch mà người chứng minh tuyên bố, sau đó chuyển chứng nhận đó cho người xác minh, người xác minh thực hiện các phép toán đã định trước trên chứng nhận và xuất ra kết quả tính toán cuối cùng, từ đó đưa ra kết luận có chấp nhận tuyên bố của người chứng minh hay không. Nếu tuyên bố của người chứng minh được chấp nhận, điều đó có nghĩa là họ có đủ số tiền giao dịch. Quy trình xác minh nêu trên có thể được ghi lại trên Blockchain, không có bất kỳ sự giả mạo nào.
Đặc điểm ZKP này khiến nó đóng vai trò cốt lõi trong các giao dịch Blockchain và ứng dụng tiền điện tử, đặc biệt trong việc bảo vệ quyền riêng tư và mở rộng mạng lưới, khiến nó không chỉ trở thành tâm điểm nghiên cứu học thuật, mà còn được coi là một trong những đổi mới công nghệ quan trọng nhất kể từ khi công nghệ sổ cái phân tán được triển khai thành công. Đồng thời, nó cũng là một lĩnh vực trọng điểm cho ứng dụng ngành và đầu tư mạo hiểm.
Do đó, nhiều dự án mạng dựa trên ZKP đã xuất hiện, như ZkSync, StarkNet, Mina, Filecoin và Aleo. Khi các dự án này phát triển, những đổi mới trong thuật toán ZKP liên tục xuất hiện, theo báo cáo, gần như mỗi tuần đều có thuật toán mới ra đời. Hơn nữa, việc phát triển phần cứng liên quan đến công nghệ ZKP cũng đang tiến triển nhanh chóng, bao gồm các vi mạch được tối ưu hóa đặc biệt cho ZKP. Ví dụ, một số dự án đã hoàn thành việc huy động vốn quy mô lớn, những phát triển này không chỉ thể hiện sự tiến bộ nhanh chóng của công nghệ ZKP, mà còn phản ánh sự chuyển đổi từ phần cứng đa dụng sang phần cứng chuyên dụng như GPU, FPGA và ASIC.
Những tiến triển này cho thấy, công nghệ chứng minh không biết (zk-SNARK) không chỉ là một bước đột phá quan trọng trong lĩnh vực mật mã học, mà còn là động lực chính để thực hiện những ứng dụng blockchain rộng rãi hơn, đặc biệt trong việc nâng cao bảo vệ quyền riêng tư và khả năng xử lý.
Do đó, chúng tôi quyết định hệ thống hóa kiến thức liên quan đến zk-SNARK ) ZKP ( để hỗ trợ tốt hơn cho chúng tôi trong việc đưa ra quyết định đầu tư trong tương lai. Để làm điều này, chúng tôi đã tổng hợp và xem xét các tài liệu học thuật cốt lõi liên quan đến ZKP ) theo độ liên quan và số lần trích dẫn (; đồng thời, chúng tôi cũng đã phân tích chi tiết tài liệu và whitepaper của các dự án hàng đầu trong lĩnh vực này ) theo quy mô huy động vốn (. Việc thu thập và phân tích tài liệu tổng hợp này đã cung cấp một nền tảng vững chắc cho việc viết bài này.
Một, kiến thức cơ bản về zk-SNARK
) 1. Tóm tắt
Năm 1985, các học giả Goldwasser, Micali và Rackoff đã lần đầu tiên đề xuất chứng minh không kiến thức trong bài báo "Độ phức tạp kiến thức của các hệ thống chứng minh tương tác". Bài báo này là nền tảng cho chứng minh không kiến thức, định nghĩa nhiều khái niệm ảnh hưởng đến nghiên cứu học thuật sau này. Ví dụ, định nghĩa về kiến thức là "đầu ra không thể tính toán được", tức là kiến thức phải là một đầu ra và là một tính toán không thể thực hiện được, có nghĩa là nó không thể là một hàm đơn giản, mà cần phải là một hàm phức tạp. Tính toán không thể thực hiện thường có thể được hiểu là một bài toán NP, tức là bài toán có thể xác minh tính đúng đắn của lời giải trong thời gian đa thức, thời gian đa thức nghĩa là thời gian chạy của thuật toán có thể được biểu diễn bằng một hàm đa thức của kích thước đầu vào. Đây là tiêu chuẩn quan trọng trong khoa học máy tính để đo lường hiệu suất và tính khả thi của thuật toán. Do quá trình giải quyết bài toán NP phức tạp, nó được coi là tính toán không thể thực hiện; nhưng quá trình xác minh của nó tương đối đơn giản, vì vậy rất thích hợp để sử dụng cho việc xác minh chứng minh không kiến thức.
Một ví dụ kinh điển về vấn đề NP là bài toán người du lịch, trong đó cần tìm đường đi ngắn nhất để thăm một loạt các thành phố và trở về điểm xuất phát. Mặc dù việc tìm đường đi ngắn nhất có thể rất khó khăn, nhưng việc xác minh một đường đi cụ thể xem có phải là ngắn nhất hay không thì tương đối dễ dàng. Bởi vì việc xác minh tổng khoảng cách của một đường đi cụ thể có thể được thực hiện trong thời gian đa thức.
Goldwasser và các cộng sự đã giới thiệu khái niệm "độ phức tạp kiến thức" trong bài báo của họ, nhằm định lượng lượng kiến thức mà người chứng minh tiết lộ cho người xác minh trong hệ thống chứng minh tương tác. Họ cũng đã đề xuất hệ thống chứng minh tương tác ###Hệ thống chứng minh tương tác, IPS(, trong đó người chứng minh )Người chứng minh( và người xác minh )Người xác minh( tương tác qua nhiều vòng để chứng minh tính đúng đắn của một tuyên bố.
Tóm lại, định nghĩa chứng minh không kiến thức mà Goldwasser và những người khác đã tổng kết là một loại chứng minh tương tác đặc biệt, trong đó người xác minh sẽ không nhận được bất kỳ thông tin bổ sung nào ngoài giá trị đúng sai của câu; và đã đưa ra ba đặc điểm cơ bản bao gồm:
Tính đầy đủ: Nếu chứng minh là đúng, người chứng thực trung thực có thể thuyết phục người xác minh trung thực về thực tế này;
Độ tin cậy: Nếu người chứng minh không biết nội dung tuyên bố, họ chỉ có thể lừa dối người xác nhận với xác suất không đáng kể;
Tính không biết: Sau khi quá trình chứng minh hoàn tất, người xác minh chỉ nhận được thông tin "người chứng minh sở hữu kiến thức này", mà không thể nhận được bất kỳ nội dung bổ sung nào.
) 2. Ví dụ về zk-SNARK
Để hiểu rõ hơn về zk-SNARK và các thuộc tính của nó, dưới đây là một ví dụ về việc xác minh người chứng minh có sở hữu một số thông tin riêng tư hay không, ví dụ này được chia thành ba giai đoạn: thiết lập, thách thức và phản hồi.
Bước đầu tiên: thiết lập (Setup)
Trong bước này, mục tiêu của người chứng minh là tạo ra một bằng chứng cho thấy anh ta biết một số bí mật s, nhưng không trực tiếp hiển thị s. Giả sử số bí mật s;
Chọn hai số nguyên tố lớn p và q, tính tích của chúng n. Giả sử p và q là số nguyên tố, tính n nhận được;
Tính v=s^2 mod n, ở đây, v được gửi cho người xác thực như một phần của chứng minh, nhưng nó không đủ để người xác thực hoặc bất kỳ người xem nào suy ra s;
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên r, tính x=r^2 mod n và gửi cho người xác thực. Giá trị này x được sử dụng cho quá trình xác thực sau, nhưng cũng không tiết lộ s. Giả sử r là số nguyên ngẫu nhiên, tính x nhận được.
Bước 2: Thách thức (Challenge)
Người xác minh ngẫu nhiên chọn một vị trí a### có thể là 0 hoặc 1(, sau đó gửi cho người chứng minh. "Thách thức" này quyết định các bước tiếp theo mà người chứng minh cần thực hiện.
Bước ba: phản hồi )Response(
Dựa trên giá trị a do người xác thực gửi, người chứng minh sẽ phản hồi:
Nếu a=0, người chứng minh gửi g=r), ở đây r là số ngẫu nhiên mà anh ta đã chọn trước đó (.
Nếu a=1, người chứng minh tính toán g=rs mod n và gửi đi. Giả sử người xác minh gửi bit ngẫu nhiên a, dựa trên giá trị của a, người chứng minh tính toán g;
Cuối cùng, người xác thực dựa trên g nhận được để xác thực g^2 mod n có bằng xa^v mod n không. Nếu phương trình đúng, người xác thực chấp nhận chứng minh này. Khi a=0, người xác thực tính g^2 mod n, bên phải xác thực xa^v mod n=x; Khi a=1, người xác thực tính g^2 mod n, bên phải xác thực xa^v mod n=xv.
Ở đây, chúng ta thấy rằng g^2 mod n=xa^v mod n do người xác thực tính toán cho thấy người chứng minh đã thành công trong quá trình xác thực mà không tiết lộ số bí mật của mình s. Tại đây, vì a chỉ có thể nhận giá trị 0 hoặc 1, chỉ có hai khả năng, xác suất để người chứng minh vượt qua xác thực dựa vào may mắn là 1/2) khi a bằng 0. Nhưng sau đó, người xác thực thách thức người chứng minh k lần, người chứng minh liên tục thay đổi các số liên quan, gửi cho người xác thực, và luôn thành công trong việc vượt qua quá trình xác thực, do đó xác suất để người chứng minh vượt qua xác thực dựa vào may mắn là ( 1/2)^k ( tiến gần đến 0), kết luận rằng người chứng minh thực sự biết một số bí mật s được chứng minh. Ví dụ này chứng minh tính toàn vẹn, độ tin cậy và tính không biết của hệ thống chứng minh không biết.
Hai, zk-SNARK không tương tác
( 1. Bối cảnh
zk-SNARK)ZKP( trong khái niệm truyền thống thường là hình thức giao thức tương tác và trực tuyến; ví dụ, giao thức Sigma thường cần ba đến năm vòng tương tác để hoàn thành xác thực. Tuy nhiên, trong các tình huống như giao dịch ngay lập tức hoặc bỏ phiếu, thường không có cơ hội để thực hiện nhiều vòng tương tác, đặc biệt trong ứng dụng công nghệ Blockchain, chức năng xác thực ngoại tuyến trở nên đặc biệt quan trọng.
) 2. Sự đề xuất của NIZK
Năm 1988, Blum, Feldman và Micali lần đầu tiên đề xuất khái niệm chứng minh không tương tác zero-knowledge (NIZK), chứng minh rằng trong trường hợp không cần nhiều vòng tương tác, người chứng minh ###Prover( và người xác minh )Verifier### vẫn có thể hoàn thành quá trình xác thực. Đột phá này đã khiến cho ngay cả
Trang này có thể chứa nội dung của bên thứ ba, được cung cấp chỉ nhằm mục đích thông tin (không phải là tuyên bố/bảo đảm) và không được coi là sự chứng thực cho quan điểm của Gate hoặc là lời khuyên về tài chính hoặc chuyên môn. Xem Tuyên bố từ chối trách nhiệm để biết chi tiết.
Phân tích toàn diện về công nghệ zk-SNARK trong ứng dụng Blockchain và triển vọng tương lai
Ứng dụng và phát triển của công nghệ zk-SNARK trong lĩnh vực Blockchain
Tóm tắt
zk-SNARK ( ZKP ) công nghệ được coi là một trong những đổi mới quan trọng nhất trong lĩnh vực Blockchain, cũng như là một trong những hướng tập trung chính của đầu tư mạo hiểm. Bài viết này tổng quan toàn diện về lịch sử phát triển và những tiến bộ nghiên cứu mới nhất của ZKP trong gần bốn mươi năm qua.
Đầu tiên, bài viết giới thiệu khái niệm cơ bản về ZKP và bối cảnh lịch sử, tập trung phân tích công nghệ ZKP dựa trên mạch, bao gồm thiết kế, ứng dụng và tối ưu hóa các mô hình như zkSNARK, Ben-Sasson, Pinocchio, Bulletproofs và Ligero. Trong môi trường tính toán, bài viết thảo luận về cách ZKVM và ZKEVM nâng cao khả năng xử lý giao dịch, bảo vệ quyền riêng tư và cải thiện hiệu quả xác minh. Bài viết cũng giới thiệu cơ chế hoạt động và phương pháp tối ưu của ZK Rollup như một giải pháp mở rộng Layer 2, cũng như những tiến bộ mới nhất về tăng tốc phần cứng, giải pháp hỗn hợp và ZK EVM chuyên dụng.
Cuối cùng, bài viết đã nhìn nhận các khái niệm mới nổi như ZKCoprocessor, ZKML, ZKThreads, ZK Sharding và ZK StateChannels, đồng thời khám phá tiềm năng của chúng trong việc mở rộng Blockchain, khả năng tương tác và bảo vệ quyền riêng tư.
Bằng cách phân tích các công nghệ và xu hướng phát triển này, bài viết cung cấp một góc nhìn toàn diện để hiểu và áp dụng công nghệ ZKP, thể hiện tiềm năng lớn của nó trong việc nâng cao hiệu quả và tính an toàn của hệ thống Blockchain, cung cấp thông tin tham khảo quan trọng cho các quyết định đầu tư trong tương lai.
Mục lục
Lời giới thiệu
Một, kiến thức cơ bản về zk-SNARK
Hai, zk-SNARK không tương tác
Ba, chứng minh không biết dựa trên mạch điện
Bốn, mô hình zk-SNARK
Năm, Tổng quan và phát triển của máy ảo zk-SNARK
Sáu, Tổng quan và phát triển của máy ảo Ethereum zk-SNARK
Bảy, Tổng quan và phát triển giải pháp mạng lớp hai zk-SNARK
Tám, hướng phát triển trong tương lai của zk-SNARK.
Chín, kết luận
Lời giới thiệu
Với sự xuất hiện của thời đại Web3, ứng dụng Blockchain ) DApps ( phát triển nhanh chóng, mỗi ngày có nhiều ứng dụng mới xuất hiện. Trong những năm gần đây, các nền tảng Blockchain đang tiếp nhận hàng triệu hoạt động của người dùng mỗi ngày, xử lý hàng tỷ giao dịch. Khối lượng dữ liệu khổng lồ phát sinh từ các giao dịch này thường bao gồm thông tin cá nhân nhạy cảm, như danh tính người dùng, số tiền giao dịch, địa chỉ tài khoản và số dư, v.v. Do tính mở và minh bạch của Blockchain, những dữ liệu được lưu trữ này đều công khai với mọi người, do đó đã gây ra nhiều vấn đề về an ninh và quyền riêng tư.
Hiện tại, có một số công nghệ mã hóa có thể đối phó với những thách thức này, bao gồm mã hóa đồng nhất, chữ ký vòng, tính toán nhiều bên an toàn và zk-SNARK. Mã hóa đồng nhất cho phép thực hiện các phép toán mà không cần giải mã văn bản mã hóa, giúp bảo vệ sự an toàn của số dư tài khoản và số tiền giao dịch, nhưng không thể bảo vệ sự an toàn của địa chỉ tài khoản. Chữ ký vòng cung cấp một hình thức chữ ký số đặc biệt, có khả năng ẩn danh tính của người ký, từ đó bảo vệ sự an toàn của địa chỉ tài khoản, nhưng không thể bảo vệ số dư tài khoản và số tiền giao dịch. Tính toán nhiều bên an toàn cho phép phân phối nhiệm vụ tính toán giữa nhiều người tham gia mà không cần bất kỳ người tham gia nào biết dữ liệu của những người tham gia khác, bảo vệ hiệu quả sự an toàn của số dư tài khoản và số tiền giao dịch, nhưng cũng không thể bảo vệ sự an toàn của địa chỉ tài khoản. Ngoài ra, những công nghệ này không thể được sử dụng để xác minh xem người chứng minh có đủ số tiền giao dịch trong môi trường blockchain hay không mà không tiết lộ số tiền giao dịch, địa chỉ tài khoản và số dư tài khoản.
zk-SNARK ) ZKP ( là một giải pháp toàn diện hơn, giao thức xác minh này cho phép xác minh tính chính xác của một số mệnh đề mà không tiết lộ bất kỳ dữ liệu trung gian nào. Giao thức này không yêu cầu cơ sở hạ tầng khóa công khai phức tạp, việc thực hiện lặp lại của nó cũng sẽ không cung cấp cho người dùng độc hại cơ hội để có được thông tin hữu ích bổ sung. Thông qua ZKP, người xác minh có thể xác minh xem người chứng minh có đủ số tiền giao dịch hay không mà không tiết lộ bất kỳ dữ liệu giao dịch cá nhân nào. Quy trình xác minh bao gồm việc tạo ra một chứng nhận chứa số tiền giao dịch mà người chứng minh tuyên bố, sau đó chuyển chứng nhận đó cho người xác minh, người xác minh thực hiện các phép toán đã định trước trên chứng nhận và xuất ra kết quả tính toán cuối cùng, từ đó đưa ra kết luận có chấp nhận tuyên bố của người chứng minh hay không. Nếu tuyên bố của người chứng minh được chấp nhận, điều đó có nghĩa là họ có đủ số tiền giao dịch. Quy trình xác minh nêu trên có thể được ghi lại trên Blockchain, không có bất kỳ sự giả mạo nào.
Đặc điểm ZKP này khiến nó đóng vai trò cốt lõi trong các giao dịch Blockchain và ứng dụng tiền điện tử, đặc biệt trong việc bảo vệ quyền riêng tư và mở rộng mạng lưới, khiến nó không chỉ trở thành tâm điểm nghiên cứu học thuật, mà còn được coi là một trong những đổi mới công nghệ quan trọng nhất kể từ khi công nghệ sổ cái phân tán được triển khai thành công. Đồng thời, nó cũng là một lĩnh vực trọng điểm cho ứng dụng ngành và đầu tư mạo hiểm.
Do đó, nhiều dự án mạng dựa trên ZKP đã xuất hiện, như ZkSync, StarkNet, Mina, Filecoin và Aleo. Khi các dự án này phát triển, những đổi mới trong thuật toán ZKP liên tục xuất hiện, theo báo cáo, gần như mỗi tuần đều có thuật toán mới ra đời. Hơn nữa, việc phát triển phần cứng liên quan đến công nghệ ZKP cũng đang tiến triển nhanh chóng, bao gồm các vi mạch được tối ưu hóa đặc biệt cho ZKP. Ví dụ, một số dự án đã hoàn thành việc huy động vốn quy mô lớn, những phát triển này không chỉ thể hiện sự tiến bộ nhanh chóng của công nghệ ZKP, mà còn phản ánh sự chuyển đổi từ phần cứng đa dụng sang phần cứng chuyên dụng như GPU, FPGA và ASIC.
Những tiến triển này cho thấy, công nghệ chứng minh không biết (zk-SNARK) không chỉ là một bước đột phá quan trọng trong lĩnh vực mật mã học, mà còn là động lực chính để thực hiện những ứng dụng blockchain rộng rãi hơn, đặc biệt trong việc nâng cao bảo vệ quyền riêng tư và khả năng xử lý.
Do đó, chúng tôi quyết định hệ thống hóa kiến thức liên quan đến zk-SNARK ) ZKP ( để hỗ trợ tốt hơn cho chúng tôi trong việc đưa ra quyết định đầu tư trong tương lai. Để làm điều này, chúng tôi đã tổng hợp và xem xét các tài liệu học thuật cốt lõi liên quan đến ZKP ) theo độ liên quan và số lần trích dẫn (; đồng thời, chúng tôi cũng đã phân tích chi tiết tài liệu và whitepaper của các dự án hàng đầu trong lĩnh vực này ) theo quy mô huy động vốn (. Việc thu thập và phân tích tài liệu tổng hợp này đã cung cấp một nền tảng vững chắc cho việc viết bài này.
Một, kiến thức cơ bản về zk-SNARK
) 1. Tóm tắt
Năm 1985, các học giả Goldwasser, Micali và Rackoff đã lần đầu tiên đề xuất chứng minh không kiến thức trong bài báo "Độ phức tạp kiến thức của các hệ thống chứng minh tương tác". Bài báo này là nền tảng cho chứng minh không kiến thức, định nghĩa nhiều khái niệm ảnh hưởng đến nghiên cứu học thuật sau này. Ví dụ, định nghĩa về kiến thức là "đầu ra không thể tính toán được", tức là kiến thức phải là một đầu ra và là một tính toán không thể thực hiện được, có nghĩa là nó không thể là một hàm đơn giản, mà cần phải là một hàm phức tạp. Tính toán không thể thực hiện thường có thể được hiểu là một bài toán NP, tức là bài toán có thể xác minh tính đúng đắn của lời giải trong thời gian đa thức, thời gian đa thức nghĩa là thời gian chạy của thuật toán có thể được biểu diễn bằng một hàm đa thức của kích thước đầu vào. Đây là tiêu chuẩn quan trọng trong khoa học máy tính để đo lường hiệu suất và tính khả thi của thuật toán. Do quá trình giải quyết bài toán NP phức tạp, nó được coi là tính toán không thể thực hiện; nhưng quá trình xác minh của nó tương đối đơn giản, vì vậy rất thích hợp để sử dụng cho việc xác minh chứng minh không kiến thức.
Một ví dụ kinh điển về vấn đề NP là bài toán người du lịch, trong đó cần tìm đường đi ngắn nhất để thăm một loạt các thành phố và trở về điểm xuất phát. Mặc dù việc tìm đường đi ngắn nhất có thể rất khó khăn, nhưng việc xác minh một đường đi cụ thể xem có phải là ngắn nhất hay không thì tương đối dễ dàng. Bởi vì việc xác minh tổng khoảng cách của một đường đi cụ thể có thể được thực hiện trong thời gian đa thức.
Goldwasser và các cộng sự đã giới thiệu khái niệm "độ phức tạp kiến thức" trong bài báo của họ, nhằm định lượng lượng kiến thức mà người chứng minh tiết lộ cho người xác minh trong hệ thống chứng minh tương tác. Họ cũng đã đề xuất hệ thống chứng minh tương tác ###Hệ thống chứng minh tương tác, IPS(, trong đó người chứng minh )Người chứng minh( và người xác minh )Người xác minh( tương tác qua nhiều vòng để chứng minh tính đúng đắn của một tuyên bố.
Tóm lại, định nghĩa chứng minh không kiến thức mà Goldwasser và những người khác đã tổng kết là một loại chứng minh tương tác đặc biệt, trong đó người xác minh sẽ không nhận được bất kỳ thông tin bổ sung nào ngoài giá trị đúng sai của câu; và đã đưa ra ba đặc điểm cơ bản bao gồm:
Tính đầy đủ: Nếu chứng minh là đúng, người chứng thực trung thực có thể thuyết phục người xác minh trung thực về thực tế này;
Độ tin cậy: Nếu người chứng minh không biết nội dung tuyên bố, họ chỉ có thể lừa dối người xác nhận với xác suất không đáng kể;
Tính không biết: Sau khi quá trình chứng minh hoàn tất, người xác minh chỉ nhận được thông tin "người chứng minh sở hữu kiến thức này", mà không thể nhận được bất kỳ nội dung bổ sung nào.
) 2. Ví dụ về zk-SNARK
Để hiểu rõ hơn về zk-SNARK và các thuộc tính của nó, dưới đây là một ví dụ về việc xác minh người chứng minh có sở hữu một số thông tin riêng tư hay không, ví dụ này được chia thành ba giai đoạn: thiết lập, thách thức và phản hồi.
Bước đầu tiên: thiết lập (Setup)
Trong bước này, mục tiêu của người chứng minh là tạo ra một bằng chứng cho thấy anh ta biết một số bí mật s, nhưng không trực tiếp hiển thị s. Giả sử số bí mật s;
Chọn hai số nguyên tố lớn p và q, tính tích của chúng n. Giả sử p và q là số nguyên tố, tính n nhận được;
Tính v=s^2 mod n, ở đây, v được gửi cho người xác thực như một phần của chứng minh, nhưng nó không đủ để người xác thực hoặc bất kỳ người xem nào suy ra s;
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên r, tính x=r^2 mod n và gửi cho người xác thực. Giá trị này x được sử dụng cho quá trình xác thực sau, nhưng cũng không tiết lộ s. Giả sử r là số nguyên ngẫu nhiên, tính x nhận được.
Bước 2: Thách thức (Challenge)
Người xác minh ngẫu nhiên chọn một vị trí a### có thể là 0 hoặc 1(, sau đó gửi cho người chứng minh. "Thách thức" này quyết định các bước tiếp theo mà người chứng minh cần thực hiện.
Bước ba: phản hồi )Response(
Dựa trên giá trị a do người xác thực gửi, người chứng minh sẽ phản hồi:
Nếu a=0, người chứng minh gửi g=r), ở đây r là số ngẫu nhiên mà anh ta đã chọn trước đó (.
Nếu a=1, người chứng minh tính toán g=rs mod n và gửi đi. Giả sử người xác minh gửi bit ngẫu nhiên a, dựa trên giá trị của a, người chứng minh tính toán g;
Cuối cùng, người xác thực dựa trên g nhận được để xác thực g^2 mod n có bằng xa^v mod n không. Nếu phương trình đúng, người xác thực chấp nhận chứng minh này. Khi a=0, người xác thực tính g^2 mod n, bên phải xác thực xa^v mod n=x; Khi a=1, người xác thực tính g^2 mod n, bên phải xác thực xa^v mod n=xv.
Ở đây, chúng ta thấy rằng g^2 mod n=xa^v mod n do người xác thực tính toán cho thấy người chứng minh đã thành công trong quá trình xác thực mà không tiết lộ số bí mật của mình s. Tại đây, vì a chỉ có thể nhận giá trị 0 hoặc 1, chỉ có hai khả năng, xác suất để người chứng minh vượt qua xác thực dựa vào may mắn là 1/2) khi a bằng 0. Nhưng sau đó, người xác thực thách thức người chứng minh k lần, người chứng minh liên tục thay đổi các số liên quan, gửi cho người xác thực, và luôn thành công trong việc vượt qua quá trình xác thực, do đó xác suất để người chứng minh vượt qua xác thực dựa vào may mắn là ( 1/2)^k ( tiến gần đến 0), kết luận rằng người chứng minh thực sự biết một số bí mật s được chứng minh. Ví dụ này chứng minh tính toàn vẹn, độ tin cậy và tính không biết của hệ thống chứng minh không biết.
Hai, zk-SNARK không tương tác
( 1. Bối cảnh
zk-SNARK)ZKP( trong khái niệm truyền thống thường là hình thức giao thức tương tác và trực tuyến; ví dụ, giao thức Sigma thường cần ba đến năm vòng tương tác để hoàn thành xác thực. Tuy nhiên, trong các tình huống như giao dịch ngay lập tức hoặc bỏ phiếu, thường không có cơ hội để thực hiện nhiều vòng tương tác, đặc biệt trong ứng dụng công nghệ Blockchain, chức năng xác thực ngoại tuyến trở nên đặc biệt quan trọng.
) 2. Sự đề xuất của NIZK
Năm 1988, Blum, Feldman và Micali lần đầu tiên đề xuất khái niệm chứng minh không tương tác zero-knowledge (NIZK), chứng minh rằng trong trường hợp không cần nhiều vòng tương tác, người chứng minh ###Prover( và người xác minh )Verifier### vẫn có thể hoàn thành quá trình xác thực. Đột phá này đã khiến cho ngay cả