從AMM到訂單簿: Polymarket定價機制的演變及其與DEX融合的潛力

Polymarket作爲一個預測市場平台，本質上是一個"未來事件概率交易所"。用戶可以通過購買某個選項來表達對特定事件的判斷。

由於對概率事件的買入與常見交易不同，Polymarket最初採用了一種特殊的AMM機制來提供實時流動性和定價，稱爲對數市場評分規則（LMSR）。這種算法目前也被一些其他加密協議使用。

了解LMSR的特點可以幫助我們理解Polymarket在大部分時期的定價機制，以及其他協議選擇LMSR的原因，同時也能明白Polymarket爲何從LMSR升級到鏈下訂單簿。

LMSR的特點及優缺點

LMSR簡介

LMSR是爲預測市場專門設計的定價機制，允許用戶根據自己的判斷買入某個選項的"份額"，市場會根據總需求自動調整價格。LMSR的最大特點是不依賴對手方也能完成交易，即使是第一個交易者，系統也能提供定價和成交。這讓預測市場擁有類似某些DEX的"永續流動性"。

簡單來說，LMSR是一個成本函數模型，根據用戶當前持有的各選項"份額"來計算價格。這種機制確保價格始終能反映當前市場對不同事件結果的預期概率。

LMSR的核心公式

LMSR的成本函數C是根據市場中所有可能結果的已售出份額數量來計算的。其公式爲：

C(q) = b * ln(Σexp(qi/b))

其中：

• C(...)：成本函數，表示做市商爲維持當前所有結果的份額分布所付出的總成本。
• n：市場中可能結果的總數（如"是/否"市場，n=2）。
• qi：第i個選項的當前已購買份額。
• b：流動性參數，越大表示市場越"穩定"，價格對新交易的反應越不敏感。
• C(q)：使市場從當前狀態變動至q的成本。

這個公式最重要的特性是所有結果的價格之和恆等於1。當用戶購買"是"份額時，q(YES)增加，導致P(YES)上升，同時P(NO)下降，從而維持價格總和爲1。

定價機制

LMSR的另一個關鍵點在於，價格是成本函數的邊際導數。即第i個選項的價格pi是再買入一單位該選項時需支付的邊際成本：

pi = ∂C/∂qi = exp(qi/b) / Σexp(qj/b)

這意味着：

• 某個選項的購買量越大，其價格就會逐漸上升。
• 最終價格會趨近於反映每個選項發生的市場主觀概率。

例如，在一個"是/否"二選一的預測市場中，如果大多數人買入"是"，"是"的價格可能會漲到0.80，而"否"則降爲0.20，表示市場認爲事件發生的概率是80%。

此外，無論在何種流動性下，成本函數的曲線都是向上延伸的。這意味着購買的份額越多，需要支付的總成本就越高。

流動性參數b的作用：b值的大小直接決定了曲線的"平緩"程度，也就是市場的流動性或"厚度"。

• 高流動性（大b值）：曲線相對平緩。即使購買大量份額，價格漲速度也較慢。這樣的市場可以"吸收"大額交易而不會產生劇烈的價格波動。
• 低流動性（小b值）：曲線非常陡峭。哪怕只是少量購買，也會導致價格急劇上升。這樣的市場非常敏感，流動性較差。

LMSR的機制權衡與Polymarket的範式遷移

在探討Polymarket向訂單簿模式演進之前，有必要先解析其早期採用的LMSR機制。LMSR並非簡單的技術選項，而是一套具有明確設計哲學與內在權衡的底層協議，其特性決定了它在預測市場不同發展階段的歷史定位。

LMSR的核心機制與設計權衡

LMSR的根本設計目標是信息聚合，而非做市商盈利。它通過自動化的數學模型，爲預測市場解決了最棘手的"冷啓動"問題，即在早期缺乏交易對手方時的流動性供給。

優勢分析：無條件的流動性供給與可控的做市風險

LMSR最核心的貢獻在於，它確保了市場在任何時間點都存在交易對手方。無論市場觀點多麼冷門或極端，做市商總能提供一個買入或賣出的報價。這從根本上解決了傳統訂單簿在早期市場中因流動性稀薄而無法成交的困境。

與此相對應，爲這種"無限"流動性提供擔保的做市商，其潛在的最大損失是可預測且有界的。最大損失由流動性參數"b"和市場結果數量"n"共同決定，其公式爲"最大損失 = b⋅ln(n)"。這種風險的確定性，使得贊助一個預測市場的成本變得可控，消除了無限虧損的風險，這對於需要啓動新市場的協議方或組織至關重要。

內在缺陷：靜態流動性與非盈利導向

然而，LMSR的優勢也帶來了其無法克服的結構性缺陷。

• b參數困境與靜態流動性：這是LMSR最核心的制約。流動性參數"b"在市場創建時即被設定，且通常在市場生命週期內保持不變。大的"b"值意味着流動性深、價格穩定，但對新信息反應遲鈍；小的"b"值則意味着價格敏感、能快速聚合觀點，但市場脆弱、波動劇烈。這種靜態設定使市場無法根據流動性的實際增減和信息流的變化，來自適應地調整其深度與敏感度。

• 做市商的補貼角色：LMSR模型在理論上的數學期望是虧損的。做市商的損失，被視爲其爲獲取市場集體智慧（即所有交易形成的最終準確價格）所支付的"信息費用"。這一定位決定了它本質上是一個由發起方補貼交易的系統，不適用於追求利潤的做市商模型，也難以構建一個由大量去中心化LP共同參與的盈利生態。

此外，LMSR在鏈上實現時，涉及的對數和指數運算相較於DEX中常見的四則運算，會消耗更多的Gas，這進一步增加了其在去中心化環境下的交易摩擦。

範式遷移：Polymarket放棄LMSR的邏輯必然性

綜上分析，LMSR是一個在平台早期、流動性匱乏階段高效實用的工具。但當Polymarket的用戶與資金體量越過臨界點後，其以犧牲效率爲代價換取流動性的設計，便從優勢轉變爲發展的桎梏。其向訂單簿模式的遷移，是基於以下幾點戰略考量：

• 資本效率的根本訴求：LMSR要求做市商爲從0%到100%的整個價格區間提供流動性，這導致大量資本沉澱在成交概率極低的價格點上，資本效率低下。訂單簿則允許做市商與用戶將流動性精準集中在市場最活躍的價格區間，這與專業做市策略高度契合。

• 交易體驗的優化：LMSR的算法特性決定了任何規模的交易都不可避免地產生滑點。對於流動性日益增厚的市場而言，這種固有的交易摩擦會阻礙大額資金的進入。而成熟的訂單簿市場能通過密集的對手盤深度吸收大額訂單，提供滑點更低、體驗更優的交易執行。

• 吸引專業流動性的戰略需要：訂單簿是專業交易者與做市機構最通用、最熟悉的市場模型。轉向訂單簿，意味着Polymarket向加密世界乃至傳統金融的專業流動性供應商發出了明確的邀請信號。這是平台從吸引散戶參與，邁向構建專業級市場深度的關鍵一步。

當前Polymarket的定價及流動性機制

Polymarket的升級，是其在用戶規模與平台成熟度達到臨界點後的必然選擇。這一轉變的背後，是其對交易體驗、Gas成本與市場深度三重目標的系統性考量。其當前的架構，可以從流動性機制與價格錨定邏輯兩個層面進行解析。

鏈上結算與鏈下訂單簿的混合模式

Polymarket的流動性機制採用了一種鏈上與鏈下結合的混合架構，旨在兼顧去中心化結算的安全性與中心化交易的流暢體驗。

• 鏈下訂單簿：用戶的限價單提交與撮合均在鏈下服務器完成，操作即時且無Gas成本。這使得Polymarket的交易體驗與中心化交易所趨同，用戶可以直觀地看到由所有限價單構成的市場深度（買賣盤口）。流動性因此直接來源於所有交易參與者自身，而非被動的流動性資金池。

• 鏈上結算：當鏈下訂單簿中的買單與賣單成功撮合，最終的資產交割步驟會在Polygon鏈上通過智能合約執行。這種"鏈下撮合、鏈上結算"的模式，在保留訂單簿靈活性的同時，確保了交易結果的最終性與資產歸屬的不可篡改性。其顯示的"價格"，即是鏈下訂單簿中買一價與賣一價的中點。

價格錨定的底層邏輯------份額對鑄造與套利循環

對於預測市場，核心機制是如何確保"是"（YES）與"否"（NO）兩種結果的概率總和恆等於100%（即"$1"）。訂單簿模式本身不通過代碼強制限定掛單價格，而是通過一套精巧的底層資產設計與套利機制，利用市場自身的修正力量，確保價格總和始終向"$1"收斂。

核心基礎：完整份額對的鑄造與贖回

該機制的基石是Polymarket合約層建立的一個不可動搖的價值等式。

• 鑄造：任何參與者都可以向合約存入"$1" USDC，並同時獲得1個YES份額與1個NO份額。此操作確立了"1 YES份額 + 1 NO份額 = $1"的底層價值錨定。

• 贖回：同樣，任何同時持有1個YES份額和1個NO份額的參與者，可隨時將其組合並交還給合約，贖回"$1" USDC。

這一雙向通道確保了一套完整結果的總價值被牢固地錨定在"$1"。

價格發現：獨立的訂單簿交易

基於上述基礎，YES份額和NO份額作爲兩種獨立的資產，在各自的訂單簿上與USDC進行交易。參與者可以自由掛出任何價格的限價單，協議層對此不設限制。這種自由定價機制必然會導致價格偏離，從而爲套利者創造機會。

價格約束：市場化的套利修正

套利者（通常爲自動化機器人）的逐利行爲是確保價格回歸的關鍵。一旦YES與NO份額的交易價格之和偏離"$1"，無風險套利窗口便會打開。

• 當 "P(YES) + P(NO) > $1" (例如 "$0.70 + $0.40 = $1.10")：套利者會執行"鑄造-賣出"操作：向合約存入"$1"，鑄造出1個YES和1個NO份額，再立即於訂單簿上分別以"$0.70"和"$0.40"賣出，獲得"$0.10"的無風險利潤。此行爲大量發生，會增加市場的賣盤壓力，驅動YES和NO的價格同步下跌，直至其總和回歸"$1"。

• 當 "P(YES) + P(NO) < $1" (例如