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另一种可视化之前帖子中描述的蒙特卡洛模拟的方法。
在这里,我们展示了各个单独的路径。绿色阴影是最可能的路径 (更高密度)。
红线是幂法则,但不是通过回归拟合获得的,而是简单地计算所有路径的中位数。
不确定人们是否理解这个结果有多强大。
它基于几个简单的假设和经验观察:
1) 观察到的回报随时间以幂律方式衰减:Ret=( (t+1)/t)^n,其中 t 是从创世区块开始的时间,n 是幂律指数。
2) 我们不是通过拟合得出 n,而是通过因子 t+1/t 对观察到的收益进行归一化,并注意到这个量在时间上是稳定的。
3) 然后我们绘制标准化收益的分布 (斜率),并用t-位置规模分布进行拟合,发现它非常契合,并且在其他金融资产中也发现了这一点。
4) 我们使用这个斜率分布进行2000次模拟,并通过将t+1/t因子反向相乘来获取回报。
5) 路径的中位数是幂律。
这表明幂律是比特币的深层统计特性,而不仅仅是一个简单的回归拟合。