Analyse des principes mathématiques : Comment le nouveau projet Yield Basis du fondateur de Curve réduit-il la perte non compensée à 0 ?

En fait, lorsque tout le monde détient des jetons, surtout s'ils prévoient de les conserver à long terme, ils espèrent toujours avoir un endroit où ils peuvent déposer et retirer à tout moment, gérer un seul jeton, et gagner des intérêts en jetons.

Cependant, la perte impermanente et la nécessité d'ajouter deux types de jetons ont toujours été le principal obstacle à l'ajout de LP par les utilisateurs et les institutions.

Donc, est-il possible d'exprimer la relation entre la perte impermanente de LP et la fluctuation des prix d'un jeton unique à l'aide d'une formule ?

Ensuite, ajustez le LP selon la formule, afin que la valeur du LP suive les fluctuations de la valeur au comptant, réduisant ainsi la perte impermanente à 0 ?

Le nouveau projet yield basis du fondateur de Curve, Michael Egorov, résout ce problème. Il a découvert que si la variation de la valeur au comptant est P, alors lorsque des jetons sont ajoutés au LP, la variation de la valeur du LP est √p (racine carrée de p). (Articles connexes : « Le nouveau projet du fondateur de Curve arrive sur le réseau principal, comment gagner des Bitcoins avec Yield Basis tout en évitant les pertes impermanentes ? »)

Tous les lecteurs ayant étudié les mathématiques de deuxième année de l'école primaire devraient savoir que √p * √p = P. Il suffit de doubler la valeur de LP pour ancrer les variations de la valeur de LP au marché au comptant.

Comment doubler ? C'est ça, l'effet de levier !! C'est l'un des principes fondamentaux de yieldbasis, la stratégie de Levée Composée (Compounding Leverage), qui permet de réaliser un effet de levier composé 2x en utilisant les actifs déposés par les utilisateurs, en achevant le prêt et l'emprunt en arrière-plan, afin d'ancrer les variations de valeur LP sur le marché au comptant, éliminant ainsi les pertes impermanentes.

Le problème est que le LP se manifeste finalement comme deux jetons lors de l'ajout, par exemple dans le cas du pair de trading BTC-USDT. Bien que dans yieldbasis, l'utilisateur n'ait besoin de déposer qu'un seul jeton dans le protocole, les étapes complexes comme le prêt et l'emprunt sont automatiquement gérées par le contrat intelligent en arrière-plan. Mais que faire si les fluctuations de prix des jetons provoquent un écart dans la dette LP ?

Il faut une aide tierce, c'est-à-dire des arbitragistes. C'est le principe fondamental de yieldbasis, le Virtual Pool (Virtual Pool), le rééquilibrage (Rebalancing AMM) et le prêt flash. Grâce à ces fonctionnalités, les arbitragistes tiers aident les utilisateurs à équilibrer la dette LP.

Il est important de préciser ici que yieldbasis réserve une partie des revenus totaux pour inciter les arbitragistes à maintenir l'équilibre du système. Ainsi, pendant le processus d'arbitrage, le LP n'a pas subi de pertes.

yieldbasis a analysé les données historiques de 6 ans de 2019 à 2024, et pendant le marché haussier de 2021, le pic de l'APR a atteint 60%. Dans des conditions de marché plutôt froides, l'APR est d'environ 9 à 10%. Pendant cette période, l'exposition au risque de prix du pool de liquidités BTC/USD est similaire à celle de la détention de BTC seul.

Ce projet va émettre des jetons séparément. Selon The Block, il a actuellement levé 5 millions de dollars avec une valorisation de 50 millions de dollars en jetons, et ce tour de financement a été sursouscrit 15 fois.

La TVL contribué par tout le monde pour yieldbasis sera finalement ajoutée à Curve. Essentiellement, yieldbasis augmente la liquidité pour Curve en résolvant la perte impermanente.

Impact sur Curve,

L'impact direct se manifeste principalement par,

1. Augmenter le TVL de Curve et la profondeur des pools, ce qui devrait générer davantage de volume de transactions et de revenus de frais.

2. Le rééquilibrage génère des transactions supplémentaires, augmentant les revenus de Curve;

3. Augmenter la demande de crvUSD pour générer des revenus d'émission de jetons.

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Dans la mise en œuvre spécifique du produit,

yieldbasis abstrait la complexité mathématique sous-jacente, ce que les utilisateurs doivent faire est de déposer une seule monnaie, d'après les informations divulguées jusqu'à présent, seule la BTC est prise en charge au début.

Comme mentionné précédemment, le principe de yieldbasis repose sur l'utilisation du prêt à effet de levier, transformant la courbe mathématique de la fluctuation de valeur LP √p en P. Cela permet de réduire les pertes non réalisées à 0 en synchronisant la fluctuation de valeur LP avec celle du marché au comptant. Des concepts tels que le prêt, le pool virtuel (Virtual Pool), le rééquilibrage (Rebalancing AMM), et l'arbitrage servent tous cet objectif.

Dans les opérations backend réelles, yieldbasis effectuera automatiquement la stratégie de levier composé (Compounding Leverage), en mettant en gage les actifs des utilisateurs, en prêtant crvUSD, puis en formant des LP, tout en maintenant un levier composé de 2x.

Et grâce au Virtual Pool (Virtual Pool), à la rééquilibrage (Rebalancing AMM) et au prêt éclair, permettant aux arbitragistes de participer, le taux de levier des positions des utilisateurs est maintenu à 2x, éliminant ainsi la perte impermanente des LP et ancrant la fluctuation de la valeur des LP à la fluctuation des Jetons.

Le processus du produit yieldbasis est le suivant :

1/ L'utilisateur dépose des BTC (ou ETH) en monnaie unique, obtenant ybBTC (ou ybETH) comme preuve.

(L'opération requise par l'utilisateur est en fait déjà terminée à ce stade.)

Ensuite, tout est automatisé par le système yieldbasis.

2/ Prêt garanti avec effet de levier

Utiliser le BTC (ou l'ETH) déposé par l'utilisateur comme garantie pour emprunter un montant équivalent en crvUSD.

Déposez BTC (ou ETH) et le crvUSD emprunté dans le pool de liquidité Curve, en maintenant un effet de levier de 2x (la dette étant toujours la moitié de la valeur LP).

Concernant la mise en œuvre d'un effet de levier de 2x, bien que le livre blanc ne l'explique pas en détail, il est suggéré par la documentation officielle,

La clé réside dans la spécificité du LP Token :

1. Le jeton LP lui-même contient 50% de jetons stables, ce qui réduit le risque par rapport à un actif unique.

2. Le système peut avoir défini des paramètres de garantie spéciaux pour le jeton LP :

3. Réaliser un taux de garantie proche de 100 % grâce à un CDP spécialisé ;

3/ Rééquilibrage automatique, pour faire face aux fluctuations de prix

Pour le processus de mise en œuvre spécifique, veuillez consulter le livre blanc, les calculs mathématiques impliqués sont vraiment trop complexes.

Mais dans l'ensemble,

Maintenu automatiquement par le rééquilibrage de l'AMM et des arbitragistes :

1. Lorsque le BTC augmente : les arbitragistes aident le système à emprunter plus de crvUSD, augmentant ainsi le LP ;

2. Lorsque le BTC baisse : les arbitragistes aident le système à racheter une partie des LP, remboursant la dette ;

3. Les arbitragistes réalisent de petits bénéfices, le système rétablit un effet de levier de 2x.

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Bien, enfin, il est nécessaire de décrire autant que possible la partie mathématique de l'implémentation de yieldbasis, car cette partie est vraiment fascinante. Bien sûr, il est conseillé de lire avant de dormir, cela a un effet incroyable.

le cœur mathématique de yieldbasis est,

pLP =√p.

En résumé, dans un AMM classique, le prix de la liquidité suit la relation pLP = √p. En appliquant un effet de levier composé de L=2, il est possible de transformer la performance du prix de √p en p, ce qui permet à la performance du prix des positions de LP avec effet de levier d'être identique à celle d'un actif unique (comme le BTC).

Expliquez.

AMM formule du produit constant x * y = k, où

x = Nombre de stablecoins dans le pool (comme USD)

y = le nombre d'actifs cryptographiques dans le réservoir (comme BTC)

k = constante

Supposons que le prix de BTC soit p (en USD), alors

x = p * y

En fait, cela signifie que les valeurs des deux jetons formant le LP sont égales, 50/50. Ainsi, la valeur totale du LP peut être exprimée par k = py².

y = √(k/p) (√ n'est pas un signe de validation, c'est une racine carrée, repensez à vos mathématiques du lycée, -mal)

x = p · y = p · √(k/p) = √(p*k)

Valeur totale de LP = x + p * y

= √(p·k) + p·√(k/p)

= √(p·k) + √(p²·k/p) = √(p·k) + √(p·k)

= 2√(p·k)

Ensuite, supposons que le prix de l'actif au moment initial soit t0, puis qu'il devienne t1, alors

Valeur totale initiale de LP = 2√(p₀·k) Valeur totale après changement de LP = 2√(p₁·k)

Taux de changement = Valeur totale après changement de LP / Valeur totale initiale de LP

= 2√(p₁·k) / 2√(p₀·k)

= √(p₁/p₀)

Supposons qu'à l'instant initial t0, le prix de l'actif soit de 1 unité, alors le taux de variation de la valeur = √(p₁/1) = √p₁

C'est la source de pLP =√p, pLP est la valeur relative du changement de valeur de LP, √p est cette valeur.

C'est-à-dire que lorsque le prix du BTC quadruple, la valeur de LP ne change que de √4 = 2 fois, c'est là que réside la source de la perte impermanente.

C'est pourquoi il faut ajouter un levier de 2x, car (√p)² = p, c'est-à-dire qu'après avoir ajouté un levier de 2x, la valeur de changement de LP devient P, c'est-à-dire le prix au comptant, ce qui élimine la perte impermanente. Vous pouvez donc vous concentrer sur les frais de transaction.

Eh eh, tu dors ?