アダプタ署名とそのクロスチェーン原子交換における応用

ビットコインLayer2拡張技術の急速な発展に伴い、ビットコインとそのLayer2ネットワーク間のクロスチェーン資産移転がますます頻繁になっています。現在、主に3つのクロスチェーン取引技術があります: 中央集権型クロスチェーン取引、BitVMクロスチェーンブリッジ、そしてクロスチェーン原子交換です。その中で、クロスチェーン原子交換技術は、分散型、プライバシー保護、高頻度取引などの利点を持ち、分散型取引所で広く利用されています。

クロスチェーン原子交換は主にハッシュタイムロック(HTLC)とアダプタ署名に基づく2つの方案を含みます。HTLCと比較して、アダプタ署名方案はより良いプライバシー、より低いオンチェーン占有および取引手数料を持っています。

本文では、まずSchnorrおよびECDSAアダプタ署名の原理と、クロスチェーン原子交換におけるその応用について紹介します。次に、アダプタ署名におけるランダム数の安全性の問題、そしてクロスチェーンシナリオにおけるシステムの非同質性とアルゴリズムの非同質性の問題を分析し、対応する解決策を提案します。最後に、アダプタ署名の非対話型デジタル資産管理における拡張応用について考察します。

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アダプタ署名とクロスチェーン原子交換

Schnorr アダプターの署名とアトミック・スワップ

Schnorrアダプタ署名の基本的な流れは以下の通りです:

1. アリスはランダムな数rを生成し、R = r·Gを計算します。
2. アリスはアダプターの点Y = y·Gを計算します。
3. アリスはc = H(X,R,m)を計算します
4. アリスはs^ = r + cxを計算します
5. アリスは(R,s^,Y)をボブに送信します
6. ボブ・ベリファイ s^· G ?= R + c·X + Y
7. Bobはs = s^ + yを計算します
8. Bobが(Rをブロードキャストし、s)の署名を完了しました

クロスチェーン原子交換において、アリスとボブはアダプター署名を利用して資産の原子交換を実現できます。

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ECDSA アダプタ署名と Atomic Swap

ECDSAアダプタ署名のプロセスは似ていますが、主な違いは署名等式の形式が異なることです:

s = k^(-1)(H(m) + rx)

ここでkはランダム数、rはRのx座標です。

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問題と解決策

ランダム数の問題

アダプタ署名には、ランダム数の漏洩と再利用によって秘密鍵が漏洩するリスクが存在します。解決策は、RFC 6979規格を使用し、決定論的な方法で秘密鍵とメッセージからランダム数を導出することです。

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クロスチェーン場面の問題

1. UTXOとアカウントモデルの異構:ビットコインはUTXOモデルを採用し、Layer2は主にアカウントモデルを使用しており、スマートコントラクトを通じて原子交換を実現する必要があります。

2. 同じ曲線異なるアルゴリズム: 例えばビットコインはSchnorr署名を使用し、Layer2はECDSAを使用するが、アダプタ署名が依然として安全であることを証明できる。

3. 異なる曲線: ビットコインはsecp256k1を使用し、Layer2はed25519を使用するため、アダプタ署名を使用することはできません。

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デジタル資産保管アプリ

アダプタ署名は、買い手、売り手、そして保管者を含む非対話型の2-of-3デジタル資産の保管を実現するために使用できます。具体的なプロセスは以下の通りです:

1. 2-of-2 MuSig出力のファンディングトランザクションを作成する
2. 売買双方がアダプタの署名と暗号文を交換する
3. 検証後に署名して資金調達トランザクションをブロードキャストする
4. 争議が発生した場合、保管者は暗号文を復号化し、アダプターの秘密を提供することができます。

このソリューションは、カストディアンの関与なしに初期化でき、契約内容を公開する必要もなく、非対話的な利点があります。

検証可能な暗号は、上記のソリューションを実現するための重要な技術であり、現在、PurifyとJugglingの2つの実行可能なソリューションがあります。

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総じて、アダプターの署名はクロスチェーン原子交換やデジタル資産の保管などのアプリケーションに強力な暗号ツールを提供しますが、実際のアプリケーションではランダム数の安全性やシステムの互換性などの問題に注意する必要があります。

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