以前の投稿で説明したモンテカルロシミュレーションを視覚化する別の方法。

ここでは個々のパスを示します。緑の影は最も可能性の高いパス(高密度)です。

赤い線はパワー法則ですが、回帰フィットを通じて得られたものではなく、すべてのパスの中央値を単純に計算したものです。

この結果がどれほど強力であるかを人々が理解しているかどうかは分からない。
いくつかの単純な仮定と経験的観察に基づいています:

1) 観察されたリターンの減衰は、冪乗法則の形で時間に依存します: Ret=( (t+1)/t)^n、ここでtはジェネシスブロックからの時間、nは冪乗法則の指数です。

2) 私たちはフィットからnを導出するのではなく、代わりに観測されたリターンを因子t+1/tで正規化し、この量が時間的に安定していることに気付きます。

3) それから、正規化されたリターンの分布をプロットし、(の傾斜)にフィットさせます。それが非常に良いフィットであり、他の金融資産でも見られることが分かりました。

4) この傾斜の分布を使用して2000回のシミュレーションを実行し、t+1/tファクターを掛け戻すことでリターンを得ています。

5) パスの中央値はべき法則です。

これは、パワー法則がビットコインの深い統計的特性であり、単なる回帰フィットではないことを示しています。