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vip
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少し前に、私はPlanBがこのグラフを示して批判の集まりに反応しているのを見ました。彼はここで動物のエネルギー消費とその平均種の体重との間のクレイバーの法則(のパワー法則)のジャンプを見ると主張しました。
笑うべきか、泣くべきか、それとも両方か分からなかった、特に何も理解せずに彼の反応を何千人もが好きだったから(。
これは、彼が自分の話していることを本当に理解していないことを示しており、彼の多くのフォロワーも同様です。
はい、ここにはジャンプがありますが、どの科学者もこれが単一のパワー法則だとは主張していません。いくつかの類似のものがあります。異なるパワー法則が異なる生物学的領域に適用されます。
彼らは似たような傾きを持っていますが、y切片は異なります。
それは一つのフィットではありません。
この男が簡単な概念さえ理解していないのに、こんなに多くのフォロワーを持っているなんて信じられない。
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進捗。目標は185です。
自分が食べるものを意識することで、食事がより楽しく健康的になります。
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現在のビットコイン統計に基づくモンテカルロ予測。
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ビットコインは修正中ですか?
こういうおばあさんになりなさい。
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ビットコインライブとパワー法則 & ミノタウルスチーム、#21 2025年8月28日
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ここに、今後20年間のモンテカルロシミュレーションの予測結果のプレビューがあります。
後で、y軸に日付とドルの財務表記を使って見栄えを良くします。
結果が出次第、皆さんと共有したいと思っていました。
言い換えれば、ここで20年で10Mです。
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私はGrokにこれらのモンテカルロシミュレーションの重要性を説明するよう頼みました。
ビットコインのパワー法則についての示唆
パワー法則は単なる曲線適合以上のものであり、BTCの進化を深く理解するための重要な視点です。
シミュレーションはその関連性を確認します:
ロングタームアトラクター:
中央値(赤い線)はパワー・ロー拡張に寄り添っており、混沌の中でも安定した引力を示唆している—これはサントスタシの理論と一致しており、そこではnはネットワークのメトカーフ効果から生じる(価値 ~ ユーザー^2、ユーザー ~ t^k)。
短期的な逸脱:
ファットテイルの指数はサイクルを説明します:高密度の緑のパスは「通常」のボラティリティを示し、赤の外れ値はブラックスワンを捉えます。パワー法則が無関係であれば、シミュレーションは歴史の周りに集まらないでしょう。
警告事項を含む予測力:
弱気のサブセットを使用すると保守的な中央値が得られ、これはパワー・ローが強気相での上昇を過小評価する一方でリスクを警告することを示しています。t分布のフィット(より良いKS統計)は代数的な尾部(~1/x^(nu+1))を強調しており、これは極端な値がガウスモデルが予測するよりも発生しやすいことを意味します。
理論的含意:BTCは、(自己組織的臨界性)のように振る舞う重要なシステムであり、小さなイベントが連鎖的に発生し
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したがって、データにパワーローを適合させる代わりに、ビットコインのリターンが時間とともに減少することを単に観察します。
これが私たちがよく話す減少するリターンです(コメントのグラフを参照してください)。
では、ビットコインの全歴史における「平均」に対して、安定した量を見つけることはできますか(?
はい、リターンをt+1/tで割ります。ここでtはビットコインの年齢です。
以下のグラフが得られます。これらの値が正確な中央値)の周りで振動するのは驚くべきことです。これらのデータポイントの挙動には明確な平均がないため、代わりに中央値を使用します(。
これらのデータ)をローカルスロープと呼ぶことができ(、これはビットコインにおける最も一貫した動作です。
これらのデータから、同じ統計を持つ多くの可能なパスをシミュレーションし、すべてのパスの中央値を取ることでパワー法則を導き出すことができます。
黒い点は日々のローカル勾配です。
シアンは中央値の傾斜5.82で、赤い線は2ヶ月間の傾斜の移動平均です。
追伸
ところで、これは私たちが中央値の行動に対してどこにいるかを示す非常に良い指標です。
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以前の投稿で説明したモンテカルロシミュレーションを視覚化する別の方法。
ここでは個々のパスを示します。緑の影は最も可能性の高いパス(高密度)です。
赤い線はパワー法則ですが、回帰フィットを通じて得られたものではなく、すべてのパスの中央値を単純に計算したものです。
この結果がどれほど強力であるかを人々が理解しているかどうかは分からない。
いくつかの単純な仮定と経験的観察に基づいています:
1) 観察されたリターンの減衰は、冪乗法則の形で時間に依存します: Ret=( (t+1)/t)^n、ここでtはジェネシスブロックからの時間、nは冪乗法則の指数です。
2) 私たちはフィットからnを導出するのではなく、代わりに観測されたリターンを因子t+1/tで正規化し、この量が時間的に安定していることに気付きます。
3) それから、正規化されたリターンの分布をプロットし、(の傾斜)にフィットさせます。それが非常に良いフィットであり、他の金融資産でも見られることが分かりました。
4) この傾斜の分布を使用して2000回のシミュレーションを実行し、t+1/tファクターを掛け戻すことでリターンを得ています。
5) パスの中央値はべき法則です。
これは、パワー法則がビットコインの深い統計的特性であり、単なる回帰フィットではないことを示しています。
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これは観測された統計を使用した2000の仮想BTC履歴の結果です。
シェーディングの色は最も可能性の高い経路を示し、緑の色合いはより可能性が高いことを意味します。
赤い線は適合していません。これは重要です。それはすべての可能な経路の中央値を取ることによって導き出されます。
ビットコインは最小抵抗の道を進んでいます。最も可能性の高い道です。
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ここにあります!
ビットコインから得られた観測パラメータを使用して、t-ロケーションスケール分布で2000のシミュレーションを実行し、これがその履歴です。
中央値は赤で表示されており、それが私たちのパワー法則です。
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グロックはクレイジーです。
これらの指示を出しましたが、数秒で完了しました。同じコードを考え出すのにはおそらく20分かかるでしょう。
これはSFの世界です。
"最終グラフでは、すべての結果を示す際に平均を取らず、プロットの密度のレベルを示してください。緑の(より密な)から赤の(よりまばら)へのシェードを使用します。実行のラインは細い灰色の線でプロットし、これらのラインの密度に基づいて半透明のシェーディングを重ねてください。"
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これは完全に合成されたビットコインを実行した結果の一つです。
私は、観測されたパラメータに基づいて、ローレンツ分布またはt-ロケーションスケール分布(を使用できるスロープのモデル分布)から始めました。
これは時間不変の分布(であり、ビットコインの歴史の始まりから同じ分布です)。
次に、決定論的な要因(を掛けることでリターンを導出できます。それはランダムではありません)、log(t+1/t)は、パワー法則からの理論的な対数リターンを表しており、tは創世ブロックからの時間です。
その後、時間をかけてリターンを複利計算します。これは、別途モデル化すべきバブルを含んでいません。
この分布からパワー法則が得られることがわかります。
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これは完全に合成されたビットコインを実行した結果の一つです。
傾斜のモデル分布(から始めました。観測されたパラメータに基づいて、ローレンツ分布またはt-ロケーションスケール分布)を使用できます。
これは時間不変の分布(であり、ビットコインの歴史の始まりから同じ分布です)。
次に、決定論的要因(を掛けることによってリターンを導き出すことができます。それはランダムではなく)、t+1/tは、パワーローからの理論的なリターンを表し、tはジェネシスブロックからの時間です。
その後、時間をかけてリターンを複利計算します。これは、別途モデル化されるべきバブルは含まれていません。
この分布からパワー法則が得られることがわかります。
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ローレンツ配布は実際の挙動の非常に良い代理のようです。もっと良いものが見つかるかどうかわかりませんが、提案があれば教えてください。
この配布を使用してビットコインの合成価格を再作成し、一般的なものから現在の配布を比較して何かが変わったことを警告することができます。
これが私たちが持っているビットコインの唯一の安定した配布です。
リターンは時間の関数であるため、この配布された傾斜の(または正規化されたリターン)からリターンに移行する必要があります。
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