42857 × 1 до ×6, результат всегда не выходит за рамки этих 6 цифр:

1、4、2、8、5、7
Просто порядок постоянно вращается, как цифры, вращающиеся по кругу.

Но как только ×7——
142857 × 7 = 999999
Полностью совершив круг, мгновенно «возвращается к единице», все превращается в 9.

Почему это так удивительно?

Потому что 1 ÷ 7 = 0.142857142857…
Это 6-значное бесконечно повторяющееся десятичное число.

А 2÷7, 3÷7 … 6÷7,
на самом деле — это та же последовательность цифр,
просто начинающаяся с разных позиций.

Итак:
×1 до ×6 по сути — это смещение начальной точки, просмотр одного и того же цикла;
×7 — это полный круг, все переносы, превращение в 999999.

Это и есть классический «цикл чисел».

142857 — это олицетворение 1/7.
Умножение на 1–6 — «игра с сдвигами»,
умножение на 7 — возвращение к единице.