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以下圖表是每個比特幣持有者都應該列印並放在臥室裡的內容。
摘自《比特幣的物理學》一書:
比特幣是唯一通過擴展測試的資產。
這是一個與模型無關的方法來證明比特幣遵循冪律——不需要曲線擬合,不需要挑選特定日期,也不需要假設。
從比特幣的歷史中隨機選擇兩天。計算這兩天的價格比率。計算時間的比率。將一個與另一個繪圖。重複數千次。
對於真正的冪律,這些點應該會聚合成一條完美的直線——因為如果 P(t) ∝ tⁿ,那麼 P(t₂)/P(t₁) = (t₂/t₁)ⁿ。價格的比率完全由時間的比率決定。選擇哪個日期都沒關係。你處於循環的哪個階段也沒關係。指數始終相同。
比特幣正是這樣做的。斜率 = 5.67。R² = 0.96。在15年的數據中呈現出緊密的線性雲——牛市、崩盤、減半、交易所崩潰——所有這些都與一個單一的底層數學結構一致。
使用完整的55年歷史數據的標普500和納斯達克?R²降至約0.70。三分之一的變異完全無法用經過的時間來解釋。黃金更糟。這些資產在增長,但它們不具擴展性。經濟衰退、政策轉變和宏觀震盪都留下了指紋,沒有單一的指數能捕捉到。
這是尺度不變性的數學特徵——在臨界現象、相變和物理中的重整化群中也會出現的對稱性。當一個數據集具有這種對稱性時,意味著微觀噪聲在大尺度上被沖淡,留下來的是一個通用的指數。
比特幣不僅僅是比其他資產增長得更快。它是按照一套完全不同的數學邏輯在增長。