Análisis de principios matemáticos: ¿Cómo el nuevo proyecto Yield Basis del fundador de Curve reduce la pérdida no realizada a 0?

De hecho, cuando todos tienen tokens, especialmente si planean mantenerlos a largo plazo, todavía esperan tener un lugar donde puedan depositar y retirar en cualquier momento, gestionar sus monedas de manera individual y ganar intereses en moneda.

Sin embargo, la pérdida impermanente y la necesidad de agregar dos tipos de Token siempre han sido el mayor obstáculo para que los usuarios e instituciones agreguen LP.

Entonces, ¿es posible expresar la relación entre la pérdida impermanente de LP y la fluctuación del precio normal de la moneda única mediante una fórmula?

¿Cómo ajustar LP según la fórmula para que el valor de LP siga la fluctuación del valor del mercado spot, reduciendo así la pérdida impermanente a 0?

El nuevo proyecto yield basis del fundador de Curve, Michael Egorov, resuelve este problema. Descubrió que si el valor al contado varía en P, al agregar el Token a LP, la variación del valor de LP es √p (raíz cuadrada de p). (Artículos relacionados: "El nuevo trabajo del fundador de Curve se lanzará en la mainnet pronto, ¿cómo ganar Bitcoin con Yield Basis y evitar pérdidas por volatilidad?")

Los lectores que han estudiado matemáticas de segundo grado de primaria deberían saber que √p * √p = P, solo hay que duplicar el valor de LP para anclar la fluctuación del valor de LP al valor del mercado.

¿Cómo duplicar? ¡Exacto, apalancamiento! Este es uno de los principios fundamentales de yieldbasis, la estrategia de Apalancamiento Compuesto (Compounding Leverage), que utiliza los activos depositados por los usuarios para completar el préstamo colateral en el backend, logrando un apalancamiento compuesto de 2x, con el fin de anclar el cambio de valor de LP al mercado spot y eliminar la pérdida impermanente.

El problema es que el LP, al agregarlo, sigue siendo representado por dos tipos de Tokens, como el par de trading BTC-USDT. A pesar de que en yieldbasis, los usuarios solo necesitan depositar una moneda en el protocolo, los pasos complejos como el préstamo son completados automáticamente por el contrato inteligente en el backend. Pero, ¿qué hacer si hay desviaciones en la deuda del LP debido a la fluctuación de precios de los Tokens?

Se necesita la ayuda de un tercero, es decir, de los arbitrajistas. Este es otro principio central de yieldbasis, el Virtual Pool (Virtual Pool), el reequilibrio (Rebalancing AMM) y el préstamo relámpago. A través de estas funciones, se permite que los arbitrajistas de terceros ayuden a los usuarios a equilibrar la deuda del LP.

Aquí es importante señalar que yieldbasis reserva una parte de los ingresos totales para incentivar a los arbitrajistas a mantener el equilibrio del sistema. Por lo tanto, durante el proceso de arbitraje, los LP no sufrieron pérdidas.

yieldbasis realizó una prueba retrospectiva de 6 años de datos históricos de 2019 a 2024, durante el mercado alcista de 2021, el pico de APR alcanzó el 60%. En condiciones de mercado más frías, el APR es de aproximadamente 9-10%. Durante este período, la exposición al riesgo de precio del fondo de liquidez BTC/USD es similar a la de mantener BTC como moneda.

El proyecto emitirá su propia moneda, según informes de The Block, que actualmente ha recaudado 5 millones de dólares con una valoración de 50 millones de dólares en Token, y esta ronda de financiamiento ha sido sobree suscrita 15 veces.

El TVL que todos contribuyan a yieldbasis se añadirá finalmente a Curve. Esencialmente, yieldbasis aumenta la liquidez para Curve de manera que resuelve la pérdida impermanente.

Impacto en Curve,

La influencia directa se refleja principalmente en,

1. Aumentar el TVL de Curve y la profundidad de los pools, se espera que genere más volumen de transacciones y ganancias por comisiones;

2. El reequilibrio genera transacciones adicionales, aumentando los ingresos de Curve;

3. Aumentar la demanda de crvUSD, generando ingresos por emisión de moneda.

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En la implementación específica del producto,

yieldbasis abstrae la complejidad de los principios matemáticos detrás, lo que el usuario necesita hacer es depositar una moneda única, según la información divulgada hasta ahora, en la fase inicial solo se admite BTC.

Como se mencionó anteriormente, la esencia del principio de yieldbasis es utilizar el préstamo apalancado, transformando la curva matemática de fluctuación del valor LP √p en P. Esto permite que la fluctuación del valor LP siga las fluctuaciones del mercado spot, logrando que la pérdida no realizada se reduzca a 0. Conceptos como el préstamo, el pool virtual (Virtual Pool), el reequilibrio (Rebalancing AMM) y el arbitraje sirven todos para este propósito.

En las operaciones de backend reales, yieldbasis completará automáticamente la estrategia de (Compounding Leverage), colateralizando activos de usuario, prestando crvUSD y luego formando LP, manteniendo un apalancamiento compuesto de 2x.

Y a través del Virtual Pool (Virtual Pool), el Rebalanceo (Rebalancing AMM) y los préstamos relámpago, se permite la participación de los arbitrajistas, manteniendo el apalancamiento de las posiciones de los usuarios en 2x, eliminando así la pérdida impermanente de los LP y anclando la fluctuación del valor de los LP a la fluctuación de los Tokens.

El flujo del producto yieldbasis es el siguiente:

1/ El usuario deposita BTC (o ETH) en moneda única, obteniendo ybBTC (o ybETH) como comprobante.

(La operación que el usuario necesita, en realidad ya ha terminado en este punto.)

A continuación, todo será operado automáticamente por el sistema yieldbasis.

2/ Préstamo colateralizado con apalancamiento

Utilizar BTC (o ETH) depositado por el usuario como colateral para pedir prestado un equivalente en crvUSD.

Depositar BTC (o ETH) junto con el crvUSD prestado en el fondo de liquidez de Curve, manteniendo un apalancamiento de 2x (la deuda siempre es la mitad del valor de LP).

Sobre la implementación del apalancamiento de 2x, aunque el libro blanco no lo detalla, según lo que insinúa la documentación oficial,

La clave radica en la singularidad del Token LP:

1. El LP Token en sí contiene un 50% de moneda estable, lo que reduce el riesgo de colateral en comparación con un activo único.

2）El sistema puede haber establecido parámetros de colateralización especiales para el LP Token:

3. Lograr una tasa de colateralización cercana al 100% a través de un CDP especializado;

3/ Rebalanceo automático, para hacer frente a la volatilidad de precios

El proceso de implementación específica se puede consultar en el libro blanco, los cálculos matemáticos involucrados son realmente demasiado complejos.

pero en general,

A través del reequilibrio, AMM y los arbitrajistas mantienen automáticamente:

1. Cuando BTC sube: los arbitrajistas ayudan al sistema a pedir más crvUSD, aumentando LP;

2）Cuando BTC cae: los arbitrajistas ayudan al sistema a canjear parte de los LP, para pagar las deudas;

3. Los arbitrajistas obtienen pequeñas ganancias, el sistema restaura el apalancamiento de 2x.

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Bien, al final todavía hay que explicar lo mejor posible la parte básica matemática de la implementación de yieldbasis, porque esta parte es realmente fascinante. Por supuesto, se recomienda leer antes de dormir, el efecto es increíble.

la base de rendimiento matemática es,

pLP =√p.

En general, en un AMM clásico, el precio de la liquidez sigue la relación pLP = √p. Al aplicar un apalancamiento compuesto de L=2, se puede transformar el rendimiento del precio de √p a p, lo que hace que el rendimiento del precio de la posición de LP apalancada sea el mismo que el de un activo único (como BTC).

Explícalo,

AMM fórmula de producto constante x * y = k, donde

x = cantidad de moneda estable en el fondo (como USD)

y = la cantidad de activos criptográficos en el fondo (como BTC)

k = constante

Supongamos que el precio de BTC es p (en USD), entonces

x = p * y

En realidad, esto significa que el valor de los dos Token que componen el LP es igual, 50/50. Por lo tanto, el valor total del LP se puede expresar como k = py².

y = √(k/p) (√ no es el símbolo de verificación, es la raíz cuadrada, recuerda un poco de matemáticas de secundaria, -daño)

x = p · y = p · √(k/p) = √(p*k)

Valor total de LP = x + p * y

= √(p·k) + p·√(k/p)

= √(p·k) + √(p²·k/p) = √(p·k) + √(p·k)

= 2√(p·k)

Luego, supongamos que el precio del activo en el momento inicial es t0, y luego se convierte en t1, entonces

Valor total inicial de LP = 2√(p₀·k) Valor total después del cambio de LP = 2√(p₁·k)

Tasa de cambio = Valor total después del cambio de LP / Valor total inicial de LP

= 2√(p₁·k) / 2√(p₀·k)

= √(p₁/p₀)

Supongamos que en el momento inicial t0, el precio del activo es de 1 unidad, entonces la tasa de cambio de valor = √(p₁/1) = √p₁

Esta es la fuente de pLP =√p, donde pLP es el valor de cambio relativo del LP, √p es este valor.

Es decir, cuando el precio de BTC se quadruple, el valor de LP solo se convierte en √4 = 2 veces, esta es la raíz de la pérdida impermanente.

Así que esta es la razón por la que se debe agregar un apalancamiento de 2x, porque (√p)² = p, es decir, después de agregar el apalancamiento de 2x, el valor de cambio de LP se convierte en P, es decir, el precio al contado, y se elimina así la pérdida impermanente. Ahora se puede disfrutar de las tarifas de transacción con tranquilidad.

¿Hola, te has quedado dormido?