数学で「BMNRたち」のマネーゲームを説明する

著者:Theclues 出典:X、@follow_clues

株式希薄化のコアメカニズム: 増資は1株あたりの権益の配分を変更し、既存の株主から新株主へと価値を移転させる。これは、特定の理想的な条件(、例えば市場が増資を完全に受け入れ、かつ評価を調整しない場合)に限られる。以下に数学的計算を用いて、この効果が現実で回避できない理由を説明し、最終的に「永遠の循環」の論理を破壊することになる。

1. 仮定の例

初期ステータス:

会社資産:100億ドルETH(純資産=100億ドル、負債の)がないと仮定。

時価総額:110億ドル(は、市場が10%のプレミアムを提示していることを意味し、成長期待や投機に基づいている可能性があります)。

総株式数がS株であると仮定すると:

1株あたりの純資産(NAV)=100/S億ドル、1株あたりの株価=110/S億ドル(プレミアム=10%)

• アクション: 500億ドルの資金調達(新株を発行)、500億ドル分のETHを全て購入。
• 株価を変えないために、増資は現在の株価100/Sで価格設定される必要があります。これは「市場価格増資」の一種です。

2、増発後の状況を計算する

(市場価格で増発した場合、株価は変わらない)

• 増発株数: 50億ドルを調達するには、新株数N=0.4545Sが必要です。 ・新資本金:1.4545S。 *新規資産の合計:100 + 50 = ETHで150億ドル。
• 新しい1株当たり純資産: 150/1.4545S億ドル(は初期の100/Sから約3.13%増加しました)。
• 新しい時価総額(市場が株価を変えないと仮定した場合):160億ドル。
• 新しいプレミアム:10/150=6.67%(から10%が6.67%)に減少しました。

表面上では、1株当たりの株価は110/Sで変わらず、1株当たりの純資産はわずかに増加している。

しかし、ここには希薄化効果が隠されています：

• 価値移転が発生: 新たに50億ドルの資産が全ての株主(日+新)で共有されました。既存の株主の持株比率は100%から68.75%に下がりました。彼らは元々100億ドルの資産を全て持っていましたが、現在は150億ドルの68.75%(~103.13億ドル)を持っています。純増は3.13億ドルです。しかし、増資がなければ、彼らは110億ドルを持っていることができたでしょう; ここで新株主は「ディスカウント」方式で一部の価値増加(を共有しましたが、プレミアムが圧縮された)ためです。
• 実際の価値の増加ではない: 発行された500億ドルは外部からの資金注入であり、会社内部で創造された価値ではありません。その「価値の増加」は会計の幻影に過ぎず、他人のお金を自分の銀行に預けて、家庭の富が増えたと主張するのに似ています。
• プレミアム圧縮は警告です: 初期の10%のプレミアムは「成長の可能性」に対する市場の楽観を反映しています(が、さらなる発行サイクルを期待しています)。しかし、毎回の発行がこの可能性を希薄化させ、プレミアムは徐々に低下します( 10%から6.67%へ、次回はさらに低くなるでしょう)。
• なぜですか？会社は本質的に「ETH保有の殻」であり、独自のビジネスがないため、市場は徐々にこれをETHETF(の時価総額≈純資産と見なすようになります。プレミアム→0)。一日のプレミアムは0であり、さらに増発することは純資産を上回る価格で行うことができず、そうでなければ誰も買わないでしょう。

3、持続的なサイクルで、効果が拡大しモデルを破壊します

例えば、例を何度も繰り返すと(、毎回の資金調達は現在の資産の50%に相当し、その時の株価で増資すると仮定しますが、株価は変わらないと仮定します):

• 第1ラウンド後:資産150億、市場価値160億、プレミアム6.67%。
• 第2ラウンド: 資金調達75億(50%of150)、新株数≈0.46875S'(S'は現在の株本)、新資産225億、新市場価値235億、プレミアム≈4.44%、1株当たり純資産は増加したがプレミアムは引き続き減少。
• 第3ラウンド:類似、プレミアムは≈3%に低下。

数回のラウンドを経て、プレミアムが0に近づく。この時:

• 増発価格は1株あたりの純資産(に等しいことを余儀なくされ、プレミアムスペースはありません)。
• 一株あたりの純資産は増加しない: 例えば、資産A、株本T、0.5A(をA/Tで価格設定)、新株数=0.5T、新資産1.5A、新一株あたり=1.5A/1.5T=A/T(は変わらない)。
• サイクルの失効: "株価上昇"のドライブなしで次の増発が行われ、モデルは"価値の増加"から"ゼロサム"に転換される——新しい資金はただ古い株を希薄化するだけで、純益はない。

これはまさに希薄化効果の現れです:初期はプレミアムで覆われ、後期に露呈し、価値の移転を引き起こします(新しい株主が低コストで参入し、古い株主の権益が希薄化します)

4、市場価格の増発でない場合、希薄化がより顕著です

(「平価増発」のシーンに近い)

5、なぜこの効果は実践で回避できないのか

市場は無限の合理性や楽観主義ではない: あなたの仮定は市場が常に「株価不変」を受け入れることに依存していますが、投資家は希薄化(をEV/EBITDAやNAVディスカウントモデル)で計算します。一度、モデルが内在的キャッシュフロー(や配当がなく、ただETHを保有)するだけであることに気づくと、FOMOは恐怖に変わり、株価は早期に崩壊します。

**数学の本質:**希薄化は算術的必然です。新たな発行による成長率が希薄化率を上回らない限り(ゴードンモデル:価値=frac{D}{r-g}、gは成長を示しますが、gは外部のETHの上昇に依存し、永続的ではありません)さもなければ価値は増加しません。

要するに、BMNRの新しい株主は増資を通じて、ETHの上昇の中で古い株主の権利を徐々に侵食しています。他のコイン株も同様で、増資規模/現在の時価総額の比率が大きいほど、希薄化の効果は速くなります！